高一下学期第一次月考数学考卷

一、选择题（共12题，每题5分，共60分）

1．下列给出的赋值语句中正确的是（ ）

A.
B.
C.
D.

2．把89化成五进制数的末位数字为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

3．阅读下图中的算法，其功能是（ ）．

第一步，m = a．

第二步，b＜m，则m = b．

第三步，若c＜m，则m = c．

第四步，输出m．

A．将a，b，c 由小到大排序 B．将a，b，c 由大到小排序

C．输出a，b，c 中的最小值 D．输出a，b，c 中的最大值

4．总体由编号为01，02， ，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（ ）

7816

6572

0802

6314

0702

4369

1128

0598



3204

9234

4935

8200

3623

4869

6938

7481





A．11 B．02 C．05 D．04

5．已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是 （ ）

A、平均数是3 B、中位数是4 C、极差是4 D、方差是2

6．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件、80件、60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差别，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n＝( )

A．9 B．10 C．12 D．13

7．下列说法一定正确的是（ ）

A．一名篮球运动员，号称“百发百中”，若罚球三次，不会出现三投都不中的情况

B．一枚硬币掷一次得到正面的概率是
，那么掷两次一定会出现一次正面的情况

C．如买彩票中奖的概率是万分之一，则买一万元的彩票一定会中奖一元

D．随机事件发生的概率与试验次数无关

8．从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（ ）

A.A与C对立 B.任何两个均互斥

C.B与C互斥 D.任何两个均不互斥

9．若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

10．下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为＝0.7x＋0.35，那么表中m值为(　　).

x

3

4

5

6



y

2.5

m

4

4.5





A. 3 B．3.15 C．4 D．4.5

11．先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是( )

A.
B.
C.
D.

12．阅读如下程序框图，如果输出
，那么空白的判断框中应填人的条件是 （ ）

A．S<8? B．S<12? C．S<14? D．S<16?

二．填空题（共4题，每题4分，共16分）

13．用辗转相除法求得数98与63的最大公约数是____________；

14．已知函数
，用秦九韶算法计算，当X＝5时，V3＝_______；

15．某单位有职工200名，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号，…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第10组抽出的号码应是_________．

16．已知点E在正△ABC的边AB上，AE = 2EB，在边AC上任意取一点P，则“△AEP的面积恰好小于△ABC面积的一半”的概率为 ．

三．解答题（共6题，满分74分）

17．（本小题满分12分）

已知一组数据的频率分布直方图如下.

求(1)众数;(2)中位数;(3)平均数.

18.（本小题满分12分）

如图所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组（每小组4人）在期末考试中

的数学成绩．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示．

已知甲、乙两个小组的数学成绩的平均分相同．

（1）求的值；

（2）求甲、乙两个小组数学成绩的方差,并说明哪个小组的成绩相对比较稳定；

 参考公式：

19．（本小题满分12分）口袋中装有除编号外其余完全相同的5个小球，编号依次为1，2，3，4，5．现从中同时取出两个球，分别记录下其编号为m,n(其中m

(1) 用（m,n）表示抽取结果，列出所有可能的抽取结果；

（2）求“
”的概率；

（3）求“
”的概率．

20．（本小题满分12分）

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作四次试验，得到的数据如下：

零件的个数x（个）

2

3

4

5



加工的时间y（小时）

2．5

3

4

4．5





（1）已知零件个数与加工时间线性相关，求出y关于x的线性回归方程；

（2）试预测加工10个零件需要多少时间？

21．（本小题满分12分）如下图，给出了一个程序框图,其作用是输入的值,输出相应的的值，

（I）请指出该程序框图所使用的逻辑结构；

（Ⅱ）若视为自变量，为函数值，试写出函数
的解析式；

（Ⅲ）若要使输入的的值与输出的的值相等,则输入的值的集合为多少？

22．（本小题满分14分）

某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查．

（1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；

（2）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析．

（ⅰ）列出所有可能的抽取结果；

（ⅱ）求抽取的2所学校均为小学的概率．

高一下学期第一次月考数学参考答案

一、选择题：1—12 BDCCB DDABA DB

二、填空题：13、 7 14、179 15、 47 16、

三、解答题（以下评分标准仅供参考，最终由备课组统一确定）：

17解：（1）由频率分布直方图可知，众数为65. …………2分

（2）由10×0.03＋5×0.04＝0.5，所以面积相等的分界线为65，即中位数为65。…………4分

（3）平均数为55×0.3＋65×0.4＋75×0.15＋85×0.1＋95×0.05＝67………6分

18. 解：（1）依题意，得
，
.――――――4分

（2） 根据已知条件，可以求得两组同学数学成绩的平均分都为
.

.

19.解：同时取出两个球，得到的编号
可能为：

，
，
，

，
，

，

…………………… 6分

（Ⅰ）记“
”为事件，则

． ……………………… 9分

（Ⅱ）记“
”为事件，则只有
，
，
三种情况不满足mn≥5

． ………………………12分

20解：（1）由表中数据得＝3．5，
＝3．5，

由于x与y之间具有线性相关关系，根据公式知

∴回归直线方程为：y＝0．7x＋1．05．……………………8分

（2）将x＝10代入回归直线方程得，y＝0．7×10＋1．05＝8．05

∴预测加工10个零件需要8．05小时．……………………12分

21. （I）程序框图所使用的逻辑结构是条件结构和顺序结构；………………………2分

（Ⅱ）解析式为：
………………………………7分

（Ⅲ）依题意得
,或
,或
,解得
,或
,

故所求的集合为
.……………………………………………………12分

22. 解：（I）抽样比为
=
，

故应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目分别为21×
=3，14×
=2，7×
=1……5分

（II）（i）在抽取到的6所学校中，3所小学分别记为1、2、3，两所中学分别记为a、b，大学记为A

则抽取2所学校的所有可能结果为{1，2}，{1，3}，{1，a}，{1，b}，{1，A}，{2，3}，{2，a}，{2，b}，{2，A}，{3，a}，{3，b}，{3，A}，{a，b}，{a，A}，{b，A}，共15种

…………6分

（ii）设B={抽取的2所学校均为小学}，事件B的所有可能结果为{1，2}，{1，3}，{2，3}共3种，

∴P（B）=
=
…………3分。