湖南省娄底市2014-2015学年上学期高一期中联考数学题卷

选择题（每小题4分，共40分）

设集合
，则
=（ ）

A.
B.
C.
D.

2、函数
的定义域是（ ）

A.
B.
C.
D.

3、下列函数中，是偶函数的是（ ）

A.
B.
C.
D.

4、下列四组函数中
与
是同一函数的是（ ）

A.
B.

C.
D.

5、幂函数
必过定点（ ）

A.（0，0） B.（1，1） C.（0，1） D.（1，0）

6、
的零点所在区间（ ）

A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）

7、
是R上的增函数，则的范围是（ ）

A.
B.
C.
D.

8、
是奇函数，则=（ ）

A.
B.
C.
D. 1

9、
则
（ ）

A.　
　　　　B.　
　　　　C.　
　　　D.

10、已知
，若
，则的范围是（ ）

A.
B.
C.
D.

二、填空题（每小题4分，共20分）

11、函数
过定点_____________.

12、
的定义域为（-1，1），则
定义域为___________.

13、
为奇函数，
为偶函数，且
，

则
=_________.

14、
有四个零点，则的取值范围是____________.

15、已知
则
的大小关系是_________.

三、解答题（每小题10分，共60分）

16、已知全集为R，集合

（1）求

（2）求

（3）若
求的范围.

17、计算

18、设
是R上的偶函数

（1）求的值

（2）证明
在
上是增函数

19、已知函数

（1）已知函数的值域为R，求的取值范围

（2）当为何值时，
在
上有意义

20、某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资的函数模型为
，B产品的利润与投资的函数模型为
，其关系分别为图1图2所示，（利润和投资的单位为百万元）

（1）分别求出A、B两产品的利润与投资的函数关系式

（2）该企业已筹集到1千万元，并准备全部投入到A、B两种产品的生产，问怎样分配这1千万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少？（精确到万元）

21、已知函数
，其定义域为
，
的解集为
，且

（1）求
的值

（2）求
的值.

湖南省娄底市2014-2015学年上学期高一期中联考

高一数学参考答案

一、选择题

BBCDB DDACA

二、填空题

11、（2，6） 12、（2，4） 13、3

14、（0，4） 15、

三、解答题

16、（1）
（2）
（3）

17、原式=

18、（1）

（2）用单调性定义证明

19、（1）

（2）
恒成立.

20、（1）

（2）设投资B产品（百万元），则投资产A产品（10-）(百万元)

总利润

时，

即投资A产品375万元，投资B产品625万元时，总利润最大，最大值约为406万元。

21、（1）

（2）
时