1．若
，则下列选项正确的是（ ）

A．0M B．{0}∈M C．φ∈M D．{0}M

2.下列各对函数中为同一函数的是 （ ）

A．
B．

与

C．
D．
与

3.已知
其中
为常数，若
，则
的值等于( )

A
B
C
D

.4.下列分别为集合A到集合B的对应：

其中，是从A到B的映射的是 ( )

A．(1)(2) B．(1)(2)(3)

C．(1)(2)(4) D．(1)(2)(3)(4)

5. 对于
，给出下列四个不等式 ①

②
③
④

其中成立的是（ ）

A ①与③ B ①与④ C ②与③ D ②与④

6.函数
的值域是 （ ）

A、R B、
C、[0，3] D、

7.若函数
的定义域为
，值域为
，则
的图象可能是（ ）

A B C D

8．函数
在区间
上递减，则实数的取值范围是 （ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，书写不清，模凌两可均不得分.

11.若
是一次函数，
，则

12．已知集合A={x,xy, lgxy},集合B={0,｜x｜,y},且A=B,则x+y=

13．若一元二次不等式
对一切实数都成立,则
的取值范围为

14、下列叙述正确的是

①集合
，
,则

②若函数
的定义域为，则实数

③函数
是奇函数

④函数
在区间
上是减函数

15.已知定义在
上的函数
，若
，则

三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16.(本题满分12分)已知函数f(x)＝x2＋ax＋b的图象关于直线x＝1对称．

(1)求实数a的值

(2)若f(x)的图象过点(2,0)，求x∈[0,3]时f(x)的值域．

17．（本题满分12分）

设
,其中xR,若AB=B，求实数的取值范围．

18.计算： 1)
； 2)

19.某地下车库在排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态，经抢修排气扇恢复正常．排气后4分钟测得车库内的一氧化碳浓度为64ppm（ppm为浓度单位，一个ppm表示百万分之一），再过4分钟又测得浓度为32ppm．由检验知该地下车库一氧化碳浓度y(ppm)与排气时间t(分钟)存在函数关系
．

求ｃ，ｍ的值

若空气中一氧化碳浓度不高于0.5ppm为正常,问至少排气多少分钟,这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态?

20.对于函数

，（1）用定义证明：
在上是单调减函数；（2）若
是奇函数，求值；（3）在（2）的条件下，解不等式
≤
．

21．已知函数
的定义域xR且x≠0，对定义域内的任意
都有
，且当
时，
且

（1）求证：
是偶函数 ；（2）求证：
在
是增函数；（3）解不等式

武汉市部分重点中学2014—2015学年度上学期高一期中考试

数学试题

命题人：武汉市第十四中学 郝光华 审题人：

注意：（ 答题前先在答题卡写上学校，考号，班级，姓名）

一选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，每小题所给的四个选项中只有一个正确的答案，请在答题卡上把相应地方用2B铅笔涂黑)

1．若
，则下列选项正确的是（ D ）

A．0M B．{0}∈M C．φ∈M D．{0}M

2.下列各对函数中为同一函数的是 （ C）

A．
B．

与

C．
D．
与

3.已知
其中
为常数，若
，则
的值等于( D )

A
B
C
D

.4.下列分别为集合A到集合B的对应：

其中，是从A到B的映射的是 ( A )

A．(1)(2) B．(1)(2)(3)

C．(1)(2)(4) D．(1)(2)(3)(4)

5. 对于
，给出下列四个不等式 ①

②
③
④

其中成立的是（ D ）

A ①与③ B ①与④ C ②与③ D ②与④

6.函数
的值域是 （ D ）

A、R B、
C、[0，3] D、

7.若函数
的定义域为
，值域为
，则
的图象可能是（ B ）

A B C D

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，书写不清，模凌两可均不得分.

11.若
是一次函数，
，则

12．已知集合A={x,xy,lgxy},集合B={0,｜x｜,y},且A=B,则x+y=

13．若一元二次不等式
对一切实数都成立,则
的取值范围为（-3,0]

14、下列叙述正确的是 ②④

①集合
，
,则

②若函数
的定义域为，则实数

③函数
是奇函数

④函数
在区间
上是减函数

15.已知定义在
上的函数
，若
，则

。

三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16.(本题满分12分)已知函数f(x)＝x2＋ax＋b的图象关于直线x＝1对称．

(1)求实数a的值

(2)若f(x)的图象过点(2,0)，求x∈[0,3]时f(x)的值域．

答案：（1）a=-2（2）[-1,3]

17．（本题满分12分）

设
,其中xR,若AB=B，求实数的取值范围．

【解析】A={0，-4}，又AB=B，所以BA．

（i）B=
时，
4（a+1）2-4(a2-1)<0，得a<-1；(ii)B={0}或B={-4}时，
0 得a=-1；

（iii）B={0，-4}，
解得a=1．综上所述实数a=1 或a-1．

18.计算：1)
； 2)

（1）—1 （2）7

19.某地下车库在排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态，经抢修排气扇恢复正常．排气后4分钟测得车库内的一氧化碳浓度为64ppm（ppm为浓度单位，一个ppm表示百万分之一），再过4分钟又测得浓度为32ppm．由检验知该地下车库一氧化碳浓度y(ppm)与排气时间t(分钟)存在函数关系
．

求ｃ，ｍ的值

21 【解】