注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答在试题卷、草稿纸上无效.

3．填空题和解答题的作答：用黑色中性笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内.答在试题卷、草稿纸上无效.

4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将答题卡上交.

一、选择题: 本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的．

1．已知全集
，集合
，
，则

A．
B．
C．
D．

2．函数
的定义域为

A．
B．
C．
D．

3．函数
是指数函数，则有

A．
或
B．
C．
D．
且

4．函数
在区间
上单调递增，则的取值范围是

A．
B．
C．
D．

5．若
，则下列四个等式：

①
②

③
④
中正确等式的符号是

A．①②③④ B．①② C．③④ D．③

6．函数
的值域为

A．
B．
C．
D．

7．不等式
的解集为
，则函数
的零点为

A．
和
B．
C．
D．
和2

8．设
，
，
，由
的大小关系为

A．
B．
C．
D．

9．若当
时，
均有意义，则函数
的图像大致是

10．函数
的定义域是
，值域是
，则符合条件的数组
的组数为

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题：本大题共5小题,每小题5分,共25分．请把答案填在答题卡上．

11．已知
满足
，则
．

12．已知集合
，
，若
，则的取值集合为 ．

13．已知函数
，若
，则
．

14．
，则
．

15．在不考虑空气阻力的条件下，火箭最大速度
和燃料的质量
，火箭（除燃料外）的质量
的函数关系是
，当燃料质量是火箭质量的 倍时，火箭的最大速度可达12Km/s．

三、解答题：本大题共6小题，共75分．请在答题卡指定区域内作答，解答应写出必要的文字说明．证明过程或演算步骤．

16．（本小题满分12分）

求值：

（1）

（2）

17．（本小题满分12分）

设集合
，
，且
，求
．

18．（本小题满分12分）

设函数
．

（1）画出函数
的图象；

（2）利用函数的图像求不等式
的解集．

19．（本小题满分12分）

已知
是定义在R上的奇函数，且
．

（1）求
的值；

（2）用定义证明
在
上为增函数；

（3）若
对
恒成立，求的取值范围．

20．（本小题满分13分）

如图所示，在矩形
中，已知
，在
上分别截取
都等于，当取何值时，四边形
的面积最大？并求出这个最大面积．

21．（本小题满分14分）

若在定义域内存在实数
，使得
成立，则称函数有“飘移点”
．

（1）函数
是否有“飘移点”？请说明理由；

（2）证明函数
在
上有“飘移点”；

（3）若函数
在
上有“飘移点”，求实数的取值范围．

2014～2015学年度上学期武汉二中、龙泉中学期中联考试题

高一数学参考答案

三、解答题

16.(1)88 （6分） (2)
（6分）

17.
（4分）

①

（8分）

②

（12分）

19.

（1）

（4分）

（2）
，

（8分）

（3）

20.
（2分）

（2分）

（6分）

（ⅰ）
（9分）

（ⅱ）

（13分）

答：（ⅰ）

（ⅱ）

21.（1）假设函数
有“飘移点”
，则
即
由此方程无实根，矛盾，所以函数
没有飘移点。 （4分）

（2）

所以
有“飘移点”

（3）
上有飘移点
，即有

整理得
，从而关于