1、函数
的值域是 （ ）

、
、

、
、

2、设
，则
的大小顺序为 （ ）

、
、

、
、

3、设偶函数f(x)的定义域为R，当x∈[0，＋∞)时，f(x)是增函数，则f(－2)，f(π)，f(－3)的大小关系是(　　)．

A．f(π)＜f(－2)＜f(－3) B．f(π)＞f(－2)＞f(－3)

C．f(π)＜f(－3)＜f(－2) D． f(π)＞f(－3)＞f(－2)

4、已知
在
上单调递减，则的取值范围是 （ ）

、
、

、
、

5、若
，则
（ ）

、
、3
、
、

6、已知函数
，那么
的表达式是 （ ）

、
、

、
、

7、已知函数f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0，1]，若f(x)有最小值－2，则f(x)的最大值为(　　)．

A．－1 B．1 C．3 D．2

8、函数y=log
［(1－x)(x+3)］的递减区间是( )

A.(－3,－1] B.(－∞,－1)

C.(－∞,－3) D.(－1，＋∞)

9、若
，则的取值范围是 （ ）

、
、

、
、

10、若方程
有两个解，则的取值范围是 （ ）

、
、

、
、

二、填空题:每小题5分

11、函数
的定义域为 ；

12、已知函数
＝
则
的值为_ ____．

13、已知函数y＝f(x)是奇函数，若g(x)＝f(x)＋2，且g(1)＝1，则g(－1)＝________.

14、已知f(x)＝是R上的增函数，那么a的取值范围是________．

15、方程log2(2－2x)＋x＋99＝0的两个解的和是______.；

三、解答题

16、（本小题满分12分）设
，已知
，求的值。

17、（本小题满分12分）已知函数
（1）求它的定义域；（2）判断它的奇偶性，并说明理由。

18、（本小题满分12分）解关于的不等式
（
，且
）

19、（本小题满分12分）已知函数f(x)＝log
2x－log
x+5，x∈［2，4］，求f(x)的最大值及最小值.

20、（本小题满分13分）已知f(x)为奇函数，且当x＜0时，f(x)＝x2＋3x＋2.

(1)当x＞0时,求
的解析式;(2)若当x∈[1,3]时，f(x)的最大值为m，最小值为n，求m－n的值．

21、（本小题满分14分）已知函数
对一切实数
都有

成立，且
.

（Ⅰ）求
的值；

（Ⅱ）求
的解析式；

（Ⅲ）已知
，设：当
时，不等式
恒成立；

Q：当
时，
是单调函数。如果满足成立的的集合记为，满足Q成立的的集合记为，求
（为全集）．

通城二中2014-2015学年度上学期期中考试

高一数学试题答案

16解：
-----------------------1分

有
或
，解得：
---------------4分

当
时，
，

则有
，与题意不相符，
舍去。 -------6分

当
时，
，

则与中有3个元素不相符，
舍去。 -------------8分

当
时，
，

--12分

18.解：（1）当
时，函数
在上为减函数 …2分

由
，得
，即
……5分

（1）当
时，函数
在上为增函数 …7分

由
，得
，即
………10分

综上，当
时，原不等式的解集为
；当
时，原不等式的解集为
……………12分

20. 解　(1)∵x＜0时，f(x)＝x2＋3x＋2，且f(x)是奇函数，

∴当x＞0时，－x＜0，则f(－x)＝x2－3x＋2.

故当x＞0时，f(x)＝－f(－x)＝3x－x2－2.

(2)当x∈时，f(x)是增函数；当x∈时，f(x)是减函数．

因此当x∈[1,3]时，f(x)max＝f＝，f(x)min＝f(3)＝－2.∴m＝，n＝－2，从而m－n＝.

21解析：（Ⅰ）令
，则由已知
∴

（Ⅱ）令
， 则

又∵
∴

（Ⅲ）不等式
即
即

当
时，
， 又
恒成立

故

又
在
上是单调函数，故有
∴

∴
∴
=