（1）集合
，
，则

（A）
（B）
（C）
（D）

（2）下列四组函数中表示同一个函数的是

（A）
与
　 （B）
与

（C）
与
　　 （D）
与

（3）函数
的定义域是

（A）
（B）
（C）
（D）

（4）已知集合
，
，若
，则实数的取值集合为

（A）
　　　 （B）
　　　 （C）
　　 （D）

（5）设函数
,则

（A）
（B）3 （C）
（D）

（6）下列函数中为偶函数的是

（A）
（B）
（C）
（D）

（7）下列函数中,在区间
上是增函数的是

（A）
（B）
（C）
（D）

（8）设
，
，能表示从集合A到集合B的函数关系的图像是

（A） （B） （C） （D）

（9）设偶函数
的定义域为R，
在区间
上为增函数，则
的

大小关系是

（A）
（B）

（C）
（D）

（10）已知函数
，
，则

（A）
（B）
（C）
（D）

（11）若函数
在
上单调递增，则实数的取值范围是

（A）
（B）
（C）
（D）

（12）已知
是定义在上的函数，且
的图像关于坐标原点对称；当
时，
．若
，则实数的取值范围是

（A）
（B）
（C）
（D）

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

（13）若集合
满足


，则这样的集合
有 个．

x

3

-1

2



y

2

3

-1



（14）已知函数
由右表给出，若
，则= ．

（15）若
是定义在上的偶函数，则
．

（16）下列说法:

① 函数
的单调增区间是
；

② 设
是上的任意函数，则
是偶函数，
是奇函数；

③ 已知
，
，若
，则实数取值集合是
；

④ 函数
对于定义域内任意
，当
时，恒有
；

⑤ 已知
是定义在上的函数，则存在区间I，满足
，使得对于I上任意
，当
时，恒有
；

其中正确的是 ．（只填写相应的序号）

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

（17）（本小题满分10分）

已知集合
，
．

（Ⅰ）求
，
；

（Ⅱ）已知
，若
，求实数的取值范围．

（19）（本小题满分12分）

已知函数
是定义在上的偶函数．若
时，
．

（Ⅰ）当
时，求函数
的解析式；

（Ⅱ）画出
的简图；（要求绘制在答题卷的坐标纸上）；

（Ⅲ）结合图像写出
的单调区间（只写结论，不用证明）．

（20）(本小题满分12分)

已知函数
，
．

（Ⅰ）当
时，求函数
的值域；

（Ⅱ）若函数
在区间
上是单调函数，求实数
的取值范围．

（21）(本小题满分12分)

银川市有甲，乙两家室内羽毛球馆，两家设备和服务都相当，但收费方式不同．甲羽毛球馆每小时50元；乙羽毛球馆按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）90元，超过30小时的部分每小时20元．肖老师为了锻炼身体，准备下个月从这两家羽毛球馆中选择一家进行健身活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时。设甲羽毛球馆健身小时的收费为
元，乙羽毛球馆健身小时的收费为
元．

（Ⅰ）当
时，分别写出函数
和
的表达式；

（Ⅱ）请问肖老师选择哪家羽毛球馆健身比较合算？为什么？

（22）（本小题满分12分）

已知函数
定义域为
，若对于任意的
，都有
，且
时，有
．

（Ⅰ）证明函数
是奇函数；

（Ⅱ）讨论函数
在区间
上的单调性；

（Ⅲ）设
，若
<
，对所有
，
恒成立，求实数的取值范围．

高一数学答题卷

成绩：____________

一、选择题：（单项选择，每题5分，共60分）

二、填空题（每题5分，共20分）

13． 14．

15． 16．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程

或演算步骤．

17．(10分)

18.(12分)

19．(12分)

20．（12分）

21．（12分）

22．（12分）

银川唐徕回民中学2014~2015 学年（上）高一第一次月考

数学参考答案

选择题

ABBCC DBDDA CA

填空题

13、3 14、
15、
16、②④

解答题

17．（本小题满分10分）

解: （Ⅰ）
……………………………………3分

，

∴
……………………7分

（Ⅱ）

…………………10分

19．（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）当
时，

于是
……………2分

又∵
在R上是偶函数

∴当
时
…………………………………………4分

（Ⅱ）图像如右图

…………………………………8分

（Ⅲ）
的单调区间有
……………………………… 12分

20．（本小题满分12分）

解： （Ⅰ）当
时，
，
……………… 2分

∵
在
上是减函数，
上是增函数，

∴
，而
，

∴
且

∴
的值域是
…………6分

（Ⅱ）
，
…………8分

若函数
在区间
上是单调函数，则当且仅当

…………11分

即

∴实数
的取值范围是
…………12分

21．（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）
，
， …………………………3分

； …………………………………6分

（Ⅱ）当
时，
， ………………………………7分

即当
时，
；……………………………………8分

当
时，
；……………………………………………9分

当
时，
；………………………………………10分

∴当
时，选甲家比较合算；当
时，两家一样合算；

当
时，选乙家比较合算． …………12分

22．（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）奇函数（Ⅱ）单调递增函数（3）

（Ⅰ）因为有
，

令
，得
，所以
， …………………………1分

令
可得：

所以
，所以
为奇函数. …………………………3分

（Ⅱ）
是定义在
上的奇函数,由题意

则
，

由题意
时，有
.

是在
上为单调递增函数; ………………………7分

（Ⅲ）因为
在
上为单调递增函数，

所以
在
上的最大值为
， ………………………8分

所以要使
<
,对所有
恒成立，

只要
>1,即
>0， …………………9分

令

由
，

……12分