高一数学参考答案

1．C 2．A 3．D 4．B 5．B 6．D 7．D 8．C 9．A 10．C

11．
12．0 13．
14．
15．

16．（1）原式
…………………4分

……………………6分

（2）原式
……………9分

……………12分

17．（1）∵
∴
………………2分

∴
∴
…………………3分

∵
是增函数 ∴
时，
…………4分

∵
是增函数 ∴
时，
……………5分

∴
或
…………………………6分

当
时，
，
…………7分

∴

………………………………8分

（2）∵
∴
或
………………11分

∴
或

∴的取值范围是
或
…………………13分

18．（1）∵
∴函数
是减函数 ……………2分

∵
∴
………………4分

∴
……………………………………5分

（2）∵
∴函数
是增函数 ………………………7分

∵
∴
………………10分

∴
∴
即为所求 ………………………12分

19．解：设售价定为
元，涨价前每天售出商品的件数为
………2分

涨价后每天售出商品的件数为
………4分

∵
∴
……………………………………………5分

则涨价后每天的利润为
元 ………………7分

∵
……………………9分

∴当
时，的最大值为720 …………………………11分

∵

∴ 将售价定为14元时每天的利润最大，最大利润是720元 ………………………12分

20．（1）函数
的定义域为
…………………1分

任取
，则

∴
…………………2分

任取
，则

∴
……………3分

∴ 对定义域内的任意均有
∴函数
为偶函数 …………4分

（2）任取
且

则
…………………6分

∵
且

∴
，
∴
…………7分

∴
∴函数
在区间
上单调递增 ………………8分

（3）
．当
时，

∵函数
在区间
上单调递增

∴
…………………………………10分

．当
时，

∵函数
在区间
上单调递增

∴
…………………………………11分

∵函数
为偶函数 ∴

∴

综上，若
且
，则
……………………12分