高一上期第一次月考(数学)试题

一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分）

1.已知集合M={0,1,2,3}，N={-1,0,2},那么集合
=（ ）

A、0,2 B、{0,2} C、(0,2) D、{(0,2)}

2. 集合{1，2，3}的真子集共有（ ）

A、5个 B、6个 C、7个 D、8个

3、函数
的定义域为（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 下列各组函数
的图象相同的是（ ）

A、
B、
与g(x)=x+2

C、
D、

5.函数的
图象是（ )

6.若函数
在
上是减函数，则实数的取值范围 是 ( )

A.
B.
C.
D.

7．函数
是R上的偶函数，且在
上是增函数，若
，则实数a的取值范围是（ ）

Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

8、设
是非空集合，定义
，已知
，
，则
等于 ( )

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

9．若
，则
=

10.若
是奇函数，当
时，
，则

11.已知函数
,其中
，则

12.定义在(－2，2)上的函数
是减函数，且
，

则实数
的取值范围为

13.给出下列四个命题：

①空集是任何集合的子集

②已知
是偶函数，则b=0

③若函数
的定义域为
，则函数
的定义域为
；

④已知集合
，则映射
中满足
的映射共有3个。其中正确命题的序号是 ．（填上所有正确命题的序号）

三、解答题（本大题共5小题，共55分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

14.（本小题10分）已知
是一次函数，且满足

求函数
的解析式.

15.（本小题10分）全集U=R，若集合
，
，

（1）求
，
;

（2）若集合C=
，
，求实数的取值范围.

16.（本小题10分）已知函数
.

（1）用分段函数的形式表示该函数；

（2）在所给的坐标系中画出该函数的图象；

（3）写出该函数的值域、单调增区间、单调减区间(不要求证明).

17. (本小题12分)函数
是定义在
上的奇函数，且

（1）确定函数
的解析式 ； （2）用定义证明
在区间
上是增函数

（3）解不等式

18．（本题满分13分）设二次函数
在区间 [－2,2]上的最大值、最小值分别为
、，集合A＝
。

（1）若
＝2，且A＝{1,2}，求
；（2）、在（1）的条件下，求
和的值；

（3）若A＝{2}，且a≥1，记
，求
的解析式.

高一数学参考答案

一．选择题

1.B 2.C 3.B 4.D 5.C 6.B 7.C 8.A

二．填空题

9.
10.-14 11.10

12.{a|－1＜a＜1} 13. ①②④

三．解答题

14.解：设
，则

故
解得，

∴

15.解：（1）
；
；（2）.

16.(1)

(2)

(3) 值域为{y|y≥0}，

单调增区间[1,+∞), 单调减区间（-∞,1）

17. (1)由已知
解得
故

（2）证明：任取

则

在区间
上是增函数

（3）由
得

又
是定义在
上的奇函数 则

又
在区间
上是增函数 则
解得

故不等式的解集为

18.（1）
＝
由 A＝{1,2}得1，2是方程
的两根

由韦达定理
得

（2）
对称轴为
开口向上

当
时，

（3）由A＝{2} 得
有2个相等实根2

即

其对称轴为
开口向上