1. 设集合
，则
等于（ ）

A.｛0,2｝ B.｛2, 4｝ C.｛0, 2，4｝ D.｛-1,0,2,3,4｝

2．函数
的定义域是（ ）

A．
B．
C．
D．

3．已知
，则
、
、
的大小关系是（ ）

A．


B．

C．


D．

4．若A为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）

A．
B．
C．
D．

5．已知
，则
的值为（ ）

A、
B、
C、
D、

6．已知函数
为偶函数，则的值是（ ）

A. B. C.
D.

7．已知
的值为（ ）

A.
B.
C.
D.

8．若点
在函数
的图象上，则
的值为（　　）

A．0 B．
C．1 D．

9. (cos
- sin
) (cos
+sin
)=（　　）

A．
B．
C．
D．

10．已知
，则
的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

11．在
中，已知
，则
是( )

A．直角三角形 B．钝角三角形

C．锐角三角形 D．最小内角大于45°的三角形

12．设方程
的两根为
，则（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题（每小题4分，共16分）

13．当a＞0且a≠1时，函数
必过定点 .

14．已知
，则

.

15．已知
是方程
的两根，则
．

16．若方程
一根大于1，另一根小于1，则实数m的取值范围为_____________.

三．解答题：（本大题共5小题，共56分）

17．( 本小题满分10分)

已知函数
，

(1)求
的解析式及其定义域；

(2)判断
的奇偶性及其单调性。

18．( 本小题满分10分)

已知
，
，
，
，求
的值．

19．( 本小题满分12分)

已知
，且
．

（1）求
的值；

（2）求
的值．

20．（本小题满分12分）

已知函数
在
上有最大值
和最小值，求、
的值。

21．（本小题满分12分）

已知函数
，
．

（1）求证：函数
必有零点；

（2）设函数
，若
在
上是减函数，求实数的取值范围．

2014—2015学年高一上学期中考试数学参考答案（文科）

三、17、解析:

（1）∵
，∴
，……………3分

又由
得
， ∴
的定义域为
。…………………5分

（2）∵
的定义域不关于原点对称，∴
为非奇非偶函数。……………7分

∵
是由函数u=
，与
复合得到

∴复合函数的单调性判断原则可知，
在区间
上单调递减. …………10分

19、解析：（1）因为
，且
，

所以
．

所以
．

（2）因为

．

所以
．

20、解析：对称轴
，
是
的递增区间，

∴
。