一、选择题（每小题4分，共40分）

1、下面多面体是五面体的是（ ）

A 三棱锥 B 三棱柱

C 四棱柱 D 五棱锥

2、下列说法正确的是

A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形

C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面
有不同在一条直线上的三个交点

3、垂直于同一条直线的两条直线一定

A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能

、4、如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为

A．
B．

C．
D．

5、若直线
∥平面，直线
，则
与的位置关系是

A、
∥ B、
与异面 C、
与相交 D、
与没有公共点

6、在正方体
中，下列几种说法正确的是

A、
B、
C、
与
成
角 D、
与
成
角

7、以下命题（其中a，b表示直线，(表示平面） ①若a∥b，b((，则a∥(　

②若a∥(，b∥(，则a∥b ③若a∥b，b∥(，则a∥(　 　④若a∥(，b((，则a∥b

　其中正确命题的个数是 （ ）

（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个

8、正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为A1C1的中点，

则直线CE垂直于 ( )

A、直线AC B、直线B1D1 C、直线A1D1 D、直线A1A

9、若三球的表面积之比为1：2：3，则其体积之比为（ ）

A
B

C
D

10、正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AA1与CC1的中点，则直线ED与D1F所成角

的余弦值是

A．
B。
C。
D。

二、填空题（每小题4分，共16分）

11、已知圆锥的母线长为8，底面圆周长为
，则它的表面积是

12、长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝3，BC＝2，BB1＝1，由A到C1在长方体表面上的最短距离为多少

13、①如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体一定是正方体。②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体一定长方体。③如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体④如果一个几何体的正视图和俯视图都是等腰梯形，则这个几何体一定圆台。其中说法正确的是—————————

14、设
表示直线，给出四个论断：①
②
③
④
，以其中任意两个为条件，另外的某一个为结论，写出你认为正确的一个命题

三、解答题(共44分)

15、如图，已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中，面对角线A1B、BC1的中点为E、F，

求证：EF//平面ABCD

16、已知
中
，
面
，
，求证：
面
．

17、已知正方体
，
是底
对角线的交点.

求证：（１）
∥面
；

（2 ）
面
．

18、正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P、Q分别是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心。

（1）证明：PQ∥平面DD1C1C；

（2）求PQ与平面AA1D1D所成的角

高一数学参考答案

一、选择题（每小题5分，共60分）

ACDDD BCBDD DB

二、填空题（每小题4分，共16分）

13、 14、 15、 16、

三、解答题（共74分,要求写出主要的证明、解答过程）

17、证明：（1）连结
，设

连结
，
是正方体
是平行四边形

且
2分

又
分别是
的中点，
且

是平行四边形 4分

面
，
面

面
6分

（2）
面

7分

又
，
9分

11分

同理可证
， 12分

又

面
14分

18.证明：连接A1C1，DC1，则Q为A1C1的中点

　　　　　　　∴　PQ∥DC1且PQ＝
DC1

　　　　　　　∴　PQ∥平面DD1C1C

　　　2）解：PQ＝
DC1＝

　　　3）解：∵　PQ∥DC1　∴　PQ、DC1与平面AA1D1D所成的角相等

　　　　　　 ∵　DC1与平面AA1D1D所成的角为45°

　　　　　　　∴　PQ与平面AA1D1D所成的角为45°