（第Ⅰ卷）

一．选择题(本大题共12小题，第小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．)

1．化简：
＝（ ）

A． 4 B．
C．
或4 D．

2．已知集合A到B的映射f:x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中对应的元素是：

A．2 B．5 C．6 D．8

3．设集合
若
则
的范围是 ( )

A．
B．
C．
D．

4．在区间
上不是增函数的是( )

A.
B.
C.
D.

5．已知集合A＝{y|y＝log2x，x>1}，B＝，则A∩B＝ (　　)．

A．
B． C． D．

6．已知x，y为正实数，则(　　)

A．2lg x＋lg y＝2lg x＋2lg y B．2lg(x＋y)＝2lg x·2lg y

C．2lg x·lg y＝2lg x＋2lg y D．2lg(xy)＝2lg x·2lg y

7．函数f(x)＝2－|x|的值域是(　　)

A．(0,1) B．(0,1] C．(0，＋∞) D．R

8．已知
，
，
，则
三者的大小关系是（ ）

A．
B．
C．
D．

9．设集合
，
，给出下列四个图形，其中能表 示以集合
为定义域，
为值域的函数关系的是（ ）

10．二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(x∈R)的部分对应值如下表

x

－3

－2

－1

0

1

2

3

4



y

6

m

－4

－6

－6

－4

n

6



不求a，b，c的值，可以判断方程ax2＋bx＋c＝0的两个根所在的区间是(　　)

A．(－3，－1)和(2,4) B．(－3，－1)和(－1,1)

C．(－1,1)和(1,2) D．(－∞，－3)和(4，＋∞)

11．已知f（x）=

，则f [ f (-3)]等于（ ）

A．0 B．π C．π2 D．9

12．已知
，下面四个等式中：（ ）

　 ①
； 　②
；

　 ③
； 　④
．

其中正确命题的个数为( )

　　A．3　 B．2　 C．1 　　　　D．0

二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）

13．函数
的定义域是 ．

14．若幂函数的图象经过点(9,3)，则f(64)＝________________.

15．定义在R上的奇函数
,当
时,
；则奇函数
的值域是______．

16．图中一组函数图象，它们分别与其后所列的一个现实情境相匹配：

情境A：一份30分钟前从冰箱里取出来，然后被放到微波炉里加热，最后放到餐桌上的食物的温度(将0时刻确定为食物从冰箱里被取出来的那一刻)；

情境B：一个1970年生产的留声机从它刚开始的售价到现在的价值(它被一个爱好者收藏，并且被保存得很好)；

情境C：从你刚开始放水洗澡，到你洗完后把它排掉这段时间浴缸里水的高度；

情境D：根据乘客人数，每辆公交车一趟营运的利润；

其中情境A、B、C、D分别对应的图象是__________(填序号)．

（第II卷）

三、解答题：(本大题共6小题，共70分．题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)

17．（本小题满分10分）计算：

(1) ； (2) 2××.

18．已知函数
．

(I) 判断函数的奇偶性，并加以证明；

(II)判断函数
在
上是增函数还是减函数并用定义证明之；

(III)函数
在
上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不要求写证明过程)．

19．（本小题满分12分）若0≤x≤2,求函数y=
的最大值和最小值．

20．（本小题满分12分）光线通过一块玻璃,其强度要损失
,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为,通过块玻璃后强度为.

（1）写出关于的函数关系式；

（2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的
以下? (

21．（本小题满分12分） 已知函数
是定义在R上的偶函数，且当≤0时，

． (1)现已画出函数
在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数
的图像，并根据图像写出函数
的增区间； (2)写出函数
的解析式和值域.

22．(12分)甲商店某种商品10月份(30天，10月1日为第一天)的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系如图(一)所示，该商品日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系如图(二)所示．

(1) 写出图(一)表示的销售价格与时间的函数关系式P＝f(t)，写出图(二)表示的日销售量与时间的函数关系式Q＝g(t)，及日销售金额M(元)与时间的函数关系M＝h(t)．

(2) 乙商店销售同一种商品，在10月份采用另一种销售策略，日销售金额N(元)与时间t(天)之间的函数关系为N＝－2t2－10t＋2 750，试比较10月份每天两商店销售金额的大小关系．

腾八中2014—2015学年度高一上学期期中考试

数 学 试 卷

一、选择题（5×12=60）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案





























二、填空题（5×4=20）

13．___________. 14．___________. 15．___________. 16．__________.

三、解答题（70分）

17．（10分）

18．（12分）

19．（12分）

20．（12分）

21．（12分）

22．（12分）试题答案