1．设集合
，则满足
的集合的个数是（ ）

（A）1个 （B） 2个 （C） 4个 （D）8个

2．下列函数中与函数
相等的函数是（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

3．
是幂函数，且在
上是减函数，则实数
（ ）

（A）2 （B）
（C）4 （D）2或

4．三个数
之间的大小关系是（ ）

(A)
(B)
(C)
(D)

5．
的值域是（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

6．已知函数
在
上单调递减，则实数的取值范围是（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

7．函数
的单调减区间是（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

8．已知
是定义在上的奇函数，当
时，
，若
，则实数的取值范围是（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

9．已知
是定义在上的偶函数，当
时，
，则不等式
的解集为（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

10．设函数
与函数
的图象如下图所示，则函数
的图象可能是下面的（ ）

（A） （B） （C） （D）

11．函数
在
是单调递减的，则的范围是（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

12.已知
，若
在
上恒成立，则实数的取值范围

是（ ）

（A）
或
（B）
（C）
（D）
或

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．计算：
___________

14．
的定义域是
，则函数
的定义域是

15．函数
的值域为

16．已知
且
，
，当
时
恒成立，则实数的取值范围

19．（本题满分12分）已知函数
（
为常数且
）的图象经过点
，

（1）试求
的值；

（2）若不等式
在
时恒成立，求实数的取值范围。

20．（本题满分12分）已知
，
．

（1）求
的解析式及定义域；

（2）若方程
有实数根，求实数的取值范围．

21．（本题满分12分）已知定义域为的函数
是奇函数．

（1）求实数
的值； （2）判断并证明
在
上的单调性；

（3）若对任意实数
，不等式
恒成立，求的取值范围．

22．（本题满分12分）已知二次函数
满足
，且
．

（1）求
的解析式；

（2）若
时，
恒成立，求实数的取值集合.

2017届高一上学期期中考试数学试题答案

一、选择题：

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



A

A

A

B

D

D

D

D

A

C

C

C



二、填空题：

13、1； 14、
； 15、
； 16、

19、解：（1）
——————————— 4分

（2）
在
上恒成立——————6分

，
，设
，
———— 10分

—————————12分

20、解：（1）设
，
，则

，
———————— 6分

（2）设
，
，
，

，
———————————————— 12分

21、解：（1）
，经检验成立。—————————4分

（2）证明：设任意

，
，

在
上是减函数 ——————————————————————8分

（3）

对
恒成立

或
综上：
——————————————12分

22、解：（1）
———————————— 4分

（2）因为
时，

设
，即
恒成立——————————————————5分

，对称轴

当
时，即
时，

所以
——————————————————————————————7分

当
，即
时，

所以
————————9分

当
，即
时，
，所以
———————————11分

综上：
——————————————12分