潍坊市2016年高考模拟训练试题

文科数学(四)

本试卷共5页，分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分共150分.考试时间l20分钟.

第I卷(选择题 共50分)

注意事项：

1.答卷前，考生务必用0.5毫米规格黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上.

2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号

3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米规格黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案，不得使用涂改液、胶带纸、修正带和其他笔.

4.不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的，答案无效

一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分．共50分在每小题给出的四个选项中．有且只有一项是符合题目要求的.

1.若非空集合
，则能使
成立的实数a的集合是

A.
B.
C.
D.

2.设复数
的共轭复数是
，则

A.
B.
C.
D.1

3.若
，则
是
的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.若实数
满足不等式组
则
的最大值是

A.15 B.14 C.11 D.10

5.执行如图所示的程序框图，若结束时输出的结果不小于3，则t的取值范围

A.
B.

C.
D.

6.函数
的图象大致为

7.已知三棱锥
的所有顶点都在球O的球面上，底面
是边长为1的正三角形，棱SC是球O的直径且
，则此三棱锥的体积为

A.
B.

C.
D.

8.二次函数
的图象在点
处的切线与x轴交点的横坐标为
为正整数，
.若
为数列
的前n项和，则
=

A.
B.
C.
D.

9.如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的左、右焦点分别为
设A,B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线
与直线
平行，
与
交于点P，且
，则直线
的斜率是

A.
B.
C.
D.1

10.已知定义域为R奇函数
的导函数为
，当
时，
，若
，则
的大小关系正确的是

A.
B.
C.
D.

第II卷（非选择题，共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.

11. 已知双曲线
的渐近线方程为
，则它的离心率为________.

12.某几何体的三视图如图所示，其中左视图为半圆，则该几何体的体积是________.

13.设
为单位向量，且夹角为60°，若
，则
方向上的投影为________.

14在
内分别取一个数记为
，则方程
表示焦点在x轴上的椭圆的概率为________.

15.定义在R上的函数
满足条件，存在常数
，使
对一切实数x恒成立，则称函数
为“V型函数”.现给出以下函数，其中是“V型函数”的是______.

①
；②
③
是定义域为R的奇函数，且对任意的
，都有
成立.

三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.

16. （本小题满分12分）

已知函数
.

（I）当
时，求函数
的单调递增区间；

（II）设
的内角A,B,C的对应边分别为
，若向量
与向量
共线，求
的值.

17. （本小题满分12分）

某校从高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示.

（I）估计这次考试的平均分；

（II）假设在
段的学生的成绩都不相同，且都在94分以上，现用简单随机抽样方法，从95，96，97，98，99，100这个数中任取2个数，求这2个数恰好是两个学生的成绩的概率.

（思路分析：可以利用组中值估算抽样学生的平均分）

18. （本小题满分12分）

如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是以AD,BC为腰的等腰梯形，且
AC，M为AB的中点.

（I）求证：FM//平面BCE；

（II）若
平面ABCD，求证：
.

19. （本小题满分12分）

已知等差数列
的前n项和为
.

（I）求数列
的通项公式；

（II）令
的前n项和，求
.

20. （本小题满分13分）

已知点
，椭圆
的离心率为
，F是椭圆E的右焦点，直线HF的斜率为
.

（I）求椭圆E的方程；

（II）点A为椭圆E的右顶点，过B（1，0）作直线l与椭圆E相交于S，T两点，直线AS，AT与直线x=3分别交于不同的两点M，N求
的取值范围.

21. （本小题满分14分）

已知函数
.

（I）
，试求
的单调区间；

（II）若
时，恒有
，求a的取值范围.

通达教学资源网 http://www.nyq.cn/