15-16学年上期高三11月月考试题

文 科 数 学

选择题（12题每题5分共60分）

1. .设
是虚数单位，则
= （ ）

A. 1

B. 0

C.

D.



2.
( )

A .

B.

C.

D.



3. 已知α∈(
，
)，sinα＝，则tan(α＋
)= （ ）

A.

B.7

C.－

D.－7



4. 已知向量
若
与
平行，则实数
的值是（ ）

A.－2

B．0

C．1

D．2



5. .设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝4x＋2y的最大值为 (　 　)

A．12

B．10

C．8

D．2



6. 在R上定义运算*：
.若关于
的不等式
的解集是集合
的子集，则实数
的取值范围是( )

A.

B.



C.

D.



7. 已知圆
，圆
与圆
关于直线
对称，则圆
的方程为（ ）

A、

B、



C、

D、
[:]



8. 已知双曲线
的离心率为
，且抛物线
的焦点为
，点
在此抛物线上，
为线段
的中点，则点
到该抛物线的准线的距离为（ ）

A、
[:.]

B、

C、

D、



9.O为正方体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD的中心，则下列直线中与B1O垂直的是(　　)[:.]

A．A1D

B．AA1

C．A1D1

D．A1C1



10. 函数f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x＋2)＝f(x)，当x∈[0，1]时，f(x)＝2x，若方程ax＋a－f(x)＝0(a＞0)恰有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围是( )

A、(
，1)

B、[0，2]

C、(1，2)

D、[1，＋∞)



11. 已知
，若
恒成立，则
的取值范围是（ ）

A、

B、

C、

D、



12. 双曲线
的左右两支上各有一点
，点
在直线
上的射影是点
，若直线
过右焦点，则直线
必过点（ ）

A、
B、
C、
D、

填空题（4题每题5分共20分）

13. tan=________.

14.已知等差数列{an}的首项a1＝11，公差d＝－2，则{an}的前n项和Sn的最大值为________.

15. 已知函数
在
处取得极值0，则
＝______.

16.抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，O为坐标原点，M为抛物线上一点，且|MF|＝4|OF|，△MFO的面积为4，则抛物线方程为______.

解答题（6题共70分）

17.（10分）设
均为正数，且
，证明：

（Ⅰ）若
，则
；

（Ⅱ）
是
的充要条件．

18. （12分）已知
，且
，

（1）求
的值；

（2）若
，
，求
的值.

19. （12分）某公司为了变废为宝，节约资源，新上了一个从生活垃圾中提炼生物柴油的项目.经测算，该项目月处理成本
（元）与月处理量
（吨）之间的函数关系可以近似地表示为：

，且每处理一吨生活垃圾，可得到能利用的生物柴油价值为200元，若该项目不获利，政府将给予补贴.

（I）当
时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？

（II）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

20. （12分）如图，四棱锥
中.
平面ABCD，底面ABCD为正方形，BC=PD=2,E为PC的中点，CB=3CG..

（I）求证：
；

（II）AD边上是否存在一点M，使得PA//平面MEG？若存在，求AM的长；若不存在，说明理由.

21.（12分）已知椭圆
上任意一点到两焦点
距离之和为
，离心率为
．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线
的斜率为
，直线
与椭圆C交于
两点．点
为椭圆上一点，求△PAB的面积的最大值．

22. （12分）已知函数
的图象过点
且在点
处的切线与直线
垂直(
为自然对数的底数，且
).

(Ⅰ) 求
的值;

(Ⅱ)若存在
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围.

14-15学年上期高三11月月考试题

文 科 数 学

选择题（12题每题5分共60分）

1.C 2.A 3.A 4.D 5.B 6.D 7.B 8.
9.D 10.A 11.
12. B

填空题（4题每题5分共20分）

13.
14.36 15. -7 16.y2＝8x

解答题（6题共70分）

17.【答案】．

18. 【答案】（1）

（2）

（2）根据题意有
，因为
，所以
，

所以

.

19.
当
时，

所以当
时，
取得最小值
;

当
时，

当且仅当
，即
时，
取得最小值

因为
，所以当每月处理量为
吨时，才能使每吨的平均处理成本最低 ……

20. 【答案】

21.

【答案】

22.

【答案】(Ⅰ)
.

又点
处的切线与直线
垂直，
.

又
的图象过点

，即

(Ⅱ)由(Ⅰ)知
，由题意
，即
，

则
.若存在
，使得不等式
成立，

只需
小于或等于
的最大值.设

则
，当
时，
；当
时，
.

故
在
上单调递减，在
上单调递增.

，

故当
时，
的最大值为

故
即实数
的取值范围是：
.

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