2015---2016学年度第一学期八县（市）一中期中联考

高中 三 年 数学（文科） 科试卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的）。

1．已知集合
，
,则
（ ）

A．
B．
C．
D．

2．
（ ）

A．
B．
C．
D．

3．已知点
，向量
，则向量
（ ）

A．
B．
C．
D．

4．
的终边过点
，则
的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

5．函数
的零点个数为（ ）

A．
B．
C．
D．

6．若
，则（ ）

A．
B．
C．
D．

7．
是首项为1的等比数列，
为
的前
项和，
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

8．函数
的部分图像如图所示，则
的值分别是（ ）

A．
B．

C．
D．

9．已知
是两个非零向量，给定命题

;命题

，使得
;则
是
的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

10．已知等差数列
为递增数列且满足
，则
的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

11．若
，则
的大小关系（ ）

A．
B．
C．
D．

12．数列
满足
，
是
的前
项和，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡的相应位置.

13．设函数
若
，
，则

14．函数
在
处的切线方程为

15．关于
的方程
有两个不相等的实根，则实数
的取值范围是

16．已知函数
的定义域为
，部分对应值如下表．

的导函数
的图象如图所示．下列关于函数
的命题：








[:.]
















①函数
是周期函数；

②函数
在
是减函数；

③如果当
时，
的最大值是
，那么
的最大值为
；

④当
时，函数
有
个零点．

其中真命题的是

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17．已知△
的内角
所对的边分别为
且
．

①若
，求
的值；

②若△
的面积
求
的值．

18．数列
的前
项和
，①求
的通项公式

②设
求
的前
项和

19．已知
是非零向量，
．

①若
，证明
为奇函数

②若
，求

20．已知函数
，

命题
是递增数列，命题
在
上有且仅有2条对称轴

①求
的周期和单调递增区间

②若
为真，求
的取值范围

21．中东呼吸综合征（简称MERS）是由一种新型冠状病毒（MERS－CoV）引起的病毒性呼吸道疾病。截至2015年6月1日，韩国中东呼吸综合征感染者有43人，6月2日，韩国中东呼吸综合征感染者新增2人,3日起每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加1人。由于医疗部门采取措施，MERS病毒的传播得到控制，从某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少1人，到6月20日止，MERS的患者共有180人，问6月几日感染MERS的新患者人数最多？并求这一天的新患者人数。

22．已知函数
．

①若
在
上的最小值为
，求实数
的值；

②若
在
上恒成立，求实数
的取值范围．

2015---2016学年度第一学期八县（市）一中期中联考

高中 三 年 数学（文科）科答题卷

考试日期：11月12日 完卷时间：120分钟 满分：150 分

1~12

13~16

17

18

19

20

21

22

总分























题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案



























一、选择题：（每小题5分，共60分）

二、填空题：（每小题5分，共20分）

13 14

15 16

三、解答题：（本大题共6小题，共70分）

17、（本小题满分
分）

18、（本小题满分
分）

19、（本小题满分
分）

20、（本小题满分
分）

21、（本小题满分
分）

22、（本小题满分
分）

2015---2016学年度第一学期八县（市）一中期中联考

高中 三 年 数学（文科） 科答案

一、选择题：（每小题5分，共60分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案

C

B

A

D

B

D

B

A

A

C

B

C



二、填空题：（每小题5分，共20分）

13
14

15
16 ②③

三、解答题：（17题10分，18,19,20,21,22题每小题12分，共70分）

17．解①∵
，且
，

∴

分

由正弦定理得
，∴

分

②∵
∴
∴

分

由余弦定理
，

∴

分

18．解：①
时，
①
分

时，
不满足①式
分

∴

分

②∵
，∴

分

分

分

19．①解：

分

∵
∴

分

∴

分

∴
∴
为奇函数
分

②

分

二次函数对称轴为

分

∴

分

分

20．解：①

分

分

，

的单调递增区间

分

②
为真∴
为真
分

恒成立，

分

的对称轴方程

在
上有2条对称轴，画数轴可得

分

∴

分

21．解：由题意，11月1日到n日，每天新感染者人数构成一数列
，从第二项起，
构成等差数列

分

11月2日到
日新增患者

分

从
日到20日，每天新感染者人数构成等差数列

。
分

从
日到20日，新增患者

分

∴

分

或
舍去
分

时

∴6月12日感染MERS的新患者人数最多，为12人
分

22．解①
，
分

若
，则
，即
在
上恒成立，

此时
在
上递增，

∴
(舍)，
分

若
，则
，即
在
上恒成立，

此时
在
递减，

∴
(舍），
分

若
，令
，得
，

当
时，
，∴
在
递减，

当
时，
，∴
在
递增，

∴
,
分

综上
；
分

②∵