会宁一中2016届高三第三次月考（文科）数学

一、选择题：（每小题5分，共60分.）

1.不等式
的解集是（ ）

A．
B．
C．
D．

2．设
是等差数列
的前
项和，若
，则

A．
B．
C．
D．

3．设全集
，集合
，集合
，则图中阴影部分所表示的集合是

A.
B.

C.
D.

4． 若
（ ）

A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形

5．函数
的最小正周期为
，将
的图象向左平移
后得到的函数解析式为（ ）

6．已知
是定义在R上的奇函数，当
时，
（m为常数），则
的值为（ ）

A.
B.
C.6 D.

7.已知
.若函数
有两个零点，则
的取值范围是( )

[:]

8. 已知
，则
=( )

9．已知函数
的图像在点A(1,
)处切线的斜率为3，数列
的前n项和为
，则
的值为 ( )

A.
B.
C.
D.

10．已知非零向量
满足
则
的夹角为（ ）

A.
B.
C .
D.

11．已知ω>0，0<φ<π，直线x=和x=是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=（ ）

A. B. C. D.

12．已知x、y为正实数，且x，a1，a2，y成等差数列，x，b1，b2，y成等比数列，则
的取值范围是（ ）

A．R B．
C．
D．

二、填空题：（每小题5分，共20分．）

13.在等腰梯形ABCD中，已知
，
点E和点F分别在线段BC和DC上，且
则
的值为 ．

14.已知
、
满足约束条件
，则目标函数
的最大值为

15.已知函数
，函数
的图象在点
处的切线的斜率为
.则
= 。

16．已知
分别是函数
+
+1的最大值、最小值，则
.

三、解答题：（本大题共6小题，共70分．）

17．（本小题满分10分）已知函数

（1）当
时，求函数
的最小值和最大值；

（2）设
的内角
的对应边分别为
，且
，若向量
与向量
共线，求
的值.

18.（本小题满分12分）已知函数
的定义域为
，（1）求M （2）当
时，求
的最小值.

19.（本小题满分12分）若数列
满足：
（
为常数，
），则称
为调和数列.已知数列
为调和数列，且
，
.

（Ⅰ）求数列
的通项
；（Ⅱ）求数列
的前
项和为
.

20.（本小题满分12分）已知函数
.　若
在[0，2]上是增函数，
是方程
的一个实根，求证：
；

21.（本题满分12分）若函数
的图象与直线
为常数)相切，并且切点的横坐标依次成等差数列，且公差为
.

（I）求
的值；（Ⅱ）若点
是
图象的对称中心，且
，求点A的坐标.

22.（本题满分12分）已知函数
有极小值
．

（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）若
，且
对任意
恒成立，求
的最大值；

数学试题参考答案（文科）

一、选择题：DABAB BADCC AC

二、填空题：13
14．10 15. 0 16. 2

三、解答题：

17.解：（1）
（3分）

由已知得

最大值为0，最小值为
（5分）

（2）由
得C=
（6分）

由余弦定理的
（8分）

由
，
共线得
，即

（10分）

18.解 (1)

(2)略

19.解：（Ⅰ）依题意
为等差数列. …………………………………………（1分）

由
，得
，即
. …………………（3分）

公差
， 故

即
. ………………………（6分）

（Ⅱ）
①

②

②①得

. ……………（12分）

20.解：（1）

　　　由题可知
在[0，2]上恒成立.

当
时此式显然成立，

当
时有
恒成立，易见应当有
，

可见
在[0，2]上恒成立，须有

又

21解：（I）

……………………………………………………（4分）

的图象与y=m相切.

的最大值或最小值.即
………………（6分）

（II）又因为切点的横坐标依次成公差为
的等差数列.所以
最小正周期为

又
………………………………………（8分）

即
………………………………………………（9分）

令

则
……………………（10分）

由
得k=1,2，

因此对称中心为
、
…………………………………………（12分）

22．

（Ⅰ）
，

令
，令

故
的极小值为
，得
． 6分

（Ⅱ）当
时，令
，

令
，

，故
在
上是增函数

由于
，
存在
，使得
．

则
，知