高三年级考试

数学试题（文科）

一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集
，集合
，集合
，则集合
等于

A.
B.
C.
D.

2.下列函数中，在区间
上为增函数的是

A.
B.

C.
D.

3.以下四个命题：

（1）
（2）

（3）
（4）

其中正确命题的个数是

A.1 B.2 C.3 D.4

4.已知
，则下列不等式一定成立的是

A.
B.
C.
D.

5.设等差数列
的公差为d，则
是数列
为递增数列的

A.充要条件 B.充分而不必要条件

C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

6.设四边形ABCD为平行四边形，
，若点M、N满足
，则
等于

A.20 B.15 C.9 D.6

7.在
中，
，则A的取值范围是

A.
B.
C.
D.

8.为了得到函数
的图象，只需把函数
的图象上所有的点

A.向右平行移动
个单位长度 B. 向右平行移动
个单位长度

C.向左平行移动
个单位长度 D. 向左平行移动
个单位长度

9.已知
的导函数，则
的图象大致是

10.对任意
，不等式
恒成立，则下列不等式错误的是

A.
B.

C.
D.

二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.请把答案填在答题卷的横线上.

11.角
的终边经过点
，则
▲ .

12.设
为等差数列的前n项和，
▲ .

13.若函数
为偶函数，则
▲ .

14.已知平面向量
的夹角为
，且
，在
中，
，
，D为BC边的中点，则
▲ .

15.已知函数
，若函数
有三个零点，则实数m的取值范围是 ▲ .

三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

16. （本小题满分12分）

已知函数

（I）求函数
的单调增区间；

（II）若
为第二象限角，且
.

17. （本小题满分12分）

已知四边形ABCD为平行四边形，点A的坐标为
，点C在第二象限，
，且
的夹角为
.

（I）求点D的坐标；

（II）当m为何值时，
垂直.

18. （本小题满分12分）

设
的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，满足
且为钝角.

（I）求
的值；

（II）若
的面积.

19. （本小题满分12分）

已知数列
满足：

（I）求数列
的通项公式；

（II）若
，求数列
的前n项和
.

20. （本小题满分13分）

某超市销售某种小商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：件）与销售价格x（单位：元/件）满足关系式
，其中
为常数，已知销售价格为3元/件时，每日可售出该商品11件.若该商品的进价为1元/件，当销售价格x为何值时，超市每日销售该商品所获得的利润最大.

21. （本小题满分14分）

已知函数
的导函数为
，函数
.

（I）若
，求曲线
在点
处的切线方程；

（II）若函数
上为减函数，求实数m的取值范围.







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