衡水中学2016届高三上学期三调考试数学（文）试题

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、“
”是“
”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．非不充分不必要条件

2、已知集合
，则

A．
B．
C．
D．

3、设
的内角
的对边分别为
，若
，且
，则

A．
B．
C．
D．1

4、奇函数
的定义域为R，若
为偶函数，且
，则

A．-2 B．-1 C．0 D．1

5、若将函数
的图象向右平移
个单位，所得图象关于y轴对称，则
的最小正值为

A．
B．
C．
D．

6、已知
是不共线的向量，
，那么
三点共线的充要条件为

A．
B．
C．
D．

7、已知O是坐标原点，点
，若点
为平面区域
上的一个动点，则
的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

8、设变量
满足
，则
的最大值和最小值分别为

A．
B．
C．
D．

9、设函数
是公差不为0的等差数列，
14，则

A．0 B．7 C．14 D．21

10、若
是函数
的两个不同的零点，且
这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则
的值等于

A．1 B．5 C．9 D．4

11、
是定义在
上的非负可导函数，且满足
，对任意正数
，若
，则必有

A．
B．
C．
D．

12、三个正数
，满足
，则
的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.

13、已知向量
，则

14、等比数列
的各项均为正数，且
，则

15、
中，
，则
的最大值为

16、函数
的最大值是

三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17、（本小题满分12分）

的内角
的对边分别为
，向量
与
平行

（1）求角A；

（2）若
，求
的面积。

18、（本小题满分12分）

设向量

（1）若
与
垂直，求
；

（2）求
的最大值。

19、（本小题满分12分）

等差数列
中，

（1）求数列
的通项公式；

（2）设
，求
的值。

20、（本小题满分12分）

设数列
的前n项和为
，已知
，

且当
时，

（1）求
的值；

（2）求数列
的通项公式。

21、（本小题满分12分）

设函数
，已知曲线
在点
处的切线与直线
平行。

（1）求
的值；

（2）是否存在自然数k，使得方程
在
内存在唯一的根？如果存在，求出k；如果不存在，请说明理由。

（3）设函数
表示
中较小值），求
的最大值。

请考生在第（22）、（23）三题中任选一题作答，满分10分，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．

22、（本小题满分10分）

已知函数

（1）当
时，求不等式
的解集；

（2）若
的解集包含
，求a的取值范围。

23、（本小题满分10分）

如图，D、E分别为
的边AB、AC上的点，且不与
的顶点重合，已知AE的长为m，AC的长为n，AD、AB的长是关于x的方程
的两根。

（1）证明：C、B、D、E四点共圆；

（2）若
，且
，求
所在圆的半径。

欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org