高三月考数学针对练习试题

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.下列图形中可以表示以M={x|0≤x≤1}为定义域，以N={y|0≤y≤1}为值域的函数的图象是

2．函数
在点
处的切线方程为
，则

等于（ ）

A．
B．
C．
D．
[来源:gkstk.Com]

3. 命题“若
且
则
”的否命题是（ ）

A．若
且
则
B．若
且
则

C．若
或
则
D．若
或
则

4．设a，b都是不等于1的正数，则“
”是“
”的 （ ）

充要条件 （B）充分不必要条件

（C）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件[来源:gkstk.Com]

5. 已知集合
，
，全集
，则图中阴影部分表示的集合为（ ）

A.
B.

C.
D.

6. 函数
的大致图象为

7．幂函数的图象经过点，则它的单调递增区间是(　　)

A．(0，＋∞) B．[0，＋∞) C．(－∞，0) D．(－∞，＋∞)

8．根据表格中的数据，可以判定方程
的一个根所在的区间为（ ）



0

1

2

3





0.37

1

2.72

7.39

20.09




[来源:gkstk.Com]

1

2

3

4

5



A．
B．
C．
D．

9. 在△ABC中，若tan Atan B＝ tan A＋tan B＋1, 则cos C的值为(　　)

A．－ B. C. D．－

10 ．已知定义在R上的偶函数
满足：
，且当
时，
单调递减，给出以下四个命题：

①
； ②
为函数
图象的一条对称轴；

③函数
在[8，10]单调递增；

④若关于
的方程
在[一6，一2]上的两根为
，则
。

以上命题中所有正确的命题为

A. ①②④ B.①③④ C.②④ D.③④

第II卷

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上.）

11．函数
的值域为?????????? ．

12 ．设奇函数f(x)在（0，+∞）上为单调递增函数，且f(2)=0，则不等式

≤0的解集为 ；

13.若
满足约束条件
，则
的最大值为 .[来源:gkstk.Com]

14.设
是定义在
上的偶函数，对任意的
，都有
，且当
时，
，若关于
的方程

在区间
内恰有三个不同实根，则实数
的取值范围是 .

15、下列命题：

①偶函数的图像一定与
轴相交；??

②定义在
上的奇函数
必满足
；

③
既不是奇函数又不是偶函数；

④
，则
为
的映射；

⑤
在
上是减函数.

其中真命题的序号是??????? .（把你认为正确的命题的序号都填上）

三、解答题：本大题共6个小题，满分75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。请将解答过程写在答题纸的相应位置。

16．（本题满分12分）

已知集合
[来源:gkstk.Com]

（1）当
=3时，求
；

（2）若
，求实数
的值.

17.（本小题满分12分）

（1）化简

（2）对于正数
，满足
，

求

18. （本小题满分12分）

设命题
:函数
的定义域为R; 命题
:不等式
对一切正实数均成立

（1）如果
是真命题，求实数
的取值范围；

（2）如果命题“
或
”为真命题且“
且
”为假命题，求实数
的取值范围.

[来源:gkstk.Com]

19.（本小题满分12分）[来源:学优高考网gkstk]

设
的定义域是
，且
对任意不为零的实数x都满足
＝
.已知当x>0时

（1）求当x<0时，
的解析式

（2）解不等式
.

20.（本小题满分13分）

沪杭高速公路全长
千米.假设某汽车从上海莘庄镇进入该高速公路后以不低于
千米/时且不高于
千米/时的时速匀速行驶到杭州.已知该汽车每小时的运输成本
(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度
(千米/时)的平方成正比，比例系数为
；固定部分为200元.

(1)把全程运输成本
(元)表示为速度
(千米/时)的函数，并指出这个函数的定义域；

(2)汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成本最小？最小运输成本为多少元？

21.（本小题满分14分）

已知函数

求函数
的单调递减区间；

若
在
上恒成立，求实数
的取值范围；

过点
作函数
图像的切线，求切线方程。

高三月考数学针对练习试题参考答案 2015.10

第Ⅰ卷

一、选择题（(每小题5分，共50分)

题号

1

2

3

4

5

6[来源:学优高考网]

7

8

9

10



答案

C

D

C

B[来源:学优高考网]

C

D

C

C

B

A





二、填空题（每小题5分，共25分.）

11. (0,1) 12.
13．3 14． (
) 15. ②

三、解答题：（本大题共6个小题，满分75分）

16．（本题满分12分）

解：由

，………………2分

（1）当m=3时，
，

则
……………………4分

………………6分

（2）
………………8分

，

此时
，符合题意，故实数m的值为8.………………12分

17.（本小题满分12分）

解：（1）

=8 + 4 +
=
………………………………6分

（2）∵
∴

∴
∴

…………………8分

∵
∴
∴
………………………10分

∴
=
………………………12分

18. （本小题满分12分）

（1）

，
恒成立

（2）

“
或
”为真命题且“
且
”为假命题，即
，
一真一假，故

19.（本小题满分12分）

20.（本小题满分13分）

解：（1）依题意得：

（
）

（2）
（元）

当且仅当
即
（千米/小时）时取等号.

答；当速度为100（千米/小时）时，最小的运输成本为664元。

21．（本小题满分14分）

（Ⅰ）

得
2分

函数
的单调递减区间是
； 4分

（Ⅱ）

即

设
则
6分

当
时
，函数
单调递减；[来源:学优高考网gkstk]

当
时
，函数
单调递增；

最小值

实数
的取值范围是
； 8分

（Ⅲ）设切点
则


即

设
，当
时


是单调递增函数 11分

最多只有一个根，又

由
得切线方程是
. 14分

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