2016届高三10月月考理科数学试题

命题人：

选择题（每题5分共计60分）

1．设全集
，已知集合
，
，则集合
的真子集个数为

（A）3 （B）4 （C）7 （D）8

2．“
”是“
或
”的

（A）充分但不必要条件 （B）必要但不充分条件

（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件

3．设命题
函数
的图像关于
轴对称，命题
函数
在区间

上的最小值是
，则下列命题中正确的是

（A）
（B）
（C）
（D）

4．已知
，且
，则

（A）
（B）
（C）
（D）

5. 已知曲线
在点
处的切线方程为
，则

（A）
（B）
（C）
（D）

6.设
，
，
，则
的大小关系是

（A）
（B）
（C）
（D）

7.若函数
是奇函数，则使
成立的
的取值范围是

（A）
（B）
（C）
（D）

8.已知
为锐角，且
，则

（A）
（B）
（C）
（D）

9.已知由曲线
，
轴及直线
围成的图形的面积为
，则

(A)
(B)
(C)
(D)

10.方程
恰有两个实数根，则

（A）
（B）
（C）
（D）

11.已知函数
，
，在曲线
与直线
的交

点中，若相邻交点距离的最小值是
，则

(A)
(B)
(C)
(D)

12在如图所示的
中，内角
所对的边的长分别为
,已知
，且满足
，若点
是
外一点，且
,
，则四边形
面积的最大值为

（A）
（B）

（C）
（D）

二、填空题（每题5分，共计20分）

13. 在
中，内角
所对的边的长分别为
,且
，
，
，则
.

14. 若函数
在区间
单调递增，则
的取值范围是 .

15.
.

16. 当
时，
，则
的取值范围是 .

三、解答题（本题包括六道小题共计70分）

17（本题10分）

在
中，角
的对边的长分别为
，且

（1）求
的大小；

（2）若
，求
的面积.

18（本题12分）

已知函数
.

（1）求函数
的最小正周期和单调递增区间；

(2)先将函数
图像上各点的横坐标缩短到原来的
（纵坐标保持不变），再把所得到的图像向左平移
个单位，得到函数
的图像，求函数
在区间
上的最小值.

19（本题12分）

已知定义在
上的函数
.

(1)若
，求
的值；

(2)若
对于
恒成立，求实数
的取值范围.

20（本题12分）

如图，某观测站
在城
的南偏西
的方向，从城
出发有一条走向为南偏东
的公路，在
处观测到距离
处
的公路上的
处有一辆汽车正沿公路向
城驶去，行驶了
后到达
处，测得
两处距离为
，求此时汽车距离
城多少千米.

21（本题12分）

已知函数
.

（1）求曲线
在点
处的切线方程；

（2）求证：当
时，

22（本题12分）

设函数

（1）当
时，求函数
的单调区间；

（2）当
时，若函数
在区间
内有两个极值点，求
的取值范围.

高三数学（理科）答题卷

成绩：____________

一、选择题（每小题5分，共60分）

二、填空题（每小题5分，共20分）

13． 14． 15． 16．

三、解答题：

17．(10分)

18.(12分)

19．（12分）

20．（12分）

21.（12分）

22．（12分）

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