2016届四川省成都七中高三上学期10月阶段性考试

数学（文）试卷

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．

第I卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的）

1．设x∈R，则“l

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．己知命题p：
使得cos x≤x，则该命题的否定是( )

A．
使得cos x>x B．
使得cos x>x

C．
使得cos x≥x D．
使得cos x≤x

3．设A到B的函数f：x→ y= (x-l)2，若集合A={0，l，2），则集合B不可能是()

A、{0,1} B、{0,1,2} C、{0,-1,2) D、{0,1,-1)

4．函数f( x)=
的定义域为

A.(0,+ ∞) B.[0,+∞) C.(0,1)
(1,+∞) D.[0,1)
(1,+∞)

5. sin 240° =

A．
B.—
C.
D.—

6．若a为实数，且2+ai=(1+i)(3+i)，则a=( )

A． -4 B． 一3 C． 3 D． 4

7．已知
则( )

A.a>b>c B. a>c>b C.c>a>b D.c>b>a

8．函数f(x)=ln (x +1) -
的一个零点所在的区间是( )

A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)

9．己知tanθ=
，则sinθcosθ一cos2θ=( )

A．
B．-
C．
D．

10.设偶函数f(x)在[0，+m）单调递增，则使得f(x)>f（2x -1）成立的x的取值范围

是( )

A．
B．
C．
D．

11.己知函数f(x)=|x-2|+1，g(x)= kx，若方程f(x）=g(x）有两个不相等的实根，则实数k

的取值范围是

A．（0，
） B．(
，1） C．(1，2) D．(2，+∞)

12.设函数f(x)=
若互不相等的实数x1，x2，x3满足

，则x1+x2+x3的取值范围是( )

第II卷

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）

13.在区间[0，2]上随机地取一个数x，则事件“0≤x≤
”发生的概率为

14.若函数f(x)=
的值域为 ．

15.若3-a =2a，则a=

16. 己知函数f(x)=2 sin ωx(ω>0)在区间
上的最小值是-2，则ω的最小值为

三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（本题满分10分）己知集合A={x |y=
}, B={y|y=x2+x+l,x∈ R）．

(1)求A，B；(2)求
．

18.（本题满分12分）

（1)已知不等式ax2一bx+1≥0的解集是
，求不等式一x2+bx+a>0的解集；

(2)若不等式ax2+ 4x十a>1—2x2对任意x∈R均成立，求实数a的取值范围．

19.（本题满分12分）某校为了解高三开学数学考试的情况，从高三的所有学生数学试卷

中随机抽取n份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成

绩在[50，60 )的学生人数为6．

(1)求直方图中x的值；

(2)试根据样本估计“该校高三学生期末数学考试成

绩≥70”的概率；

(3)试估计所抽取的数学成绩的平均数．

20.（本题满分12分）已知函数f(x)= sin2x+2
sinxcosx+3cos2x，x∈R.求：

(1)函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；

(2)函数f（x)在区间
上的值域．

21.（本题满分12分）设函数f(x)=
．

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)若当x∈[-2，2]时，不等式f(x)

22.（本题满分12分）已知函数
，其中a∈R.

(1)当a=l时，求曲线y=f（x）在点(2，f（2)）处的切线方程；

(2)当a≠0时，求函数f(x)的单调区间与极值．

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