1．函数f(x)＝12x－x3在区间[－3,3]上的最小值是(　　)

A．－9　　　　　　　　B．－16

C．－12 D．－11

2．函数y＝ln x－x在x∈(0，e]上的最大值为(　　)

A．e B．1

C．－1 D．－e

3．用边长为48 cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊成铁盒．所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为(　　)

A．6 cm B．8 cm

C．10 cm D．12 cm

4．一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度v(t)＝7－3t＋(t的单位：s，v的单位：m/s)行驶至停止．在此期间汽车继续行驶的距离(单位：m)是(　　)

A．1＋25ln 5　　　　　　　B． 8＋25ln

C．4＋25ln 5 D．4＋50ln 2

5．若S1＝x2dx，S2＝dx，S3＝exdx，则S1，S2，S3的大小关系为(　　)

A．S1＜S2＜S3 B．S2＜S1＜S3

C．S2＜S3＜S1 D．S3＜S2＜S1

6．函数f(x)＝x－ex在区间[0,1]上的最小值为________．

7.(x2＋1)dx＝________.

8．直线x＝0，x＝2， y＝0与曲线y＝x2所围成的曲边梯形面积为________．

9.(1)已知函数f(x)＝，则f(x)dx＝________.

(2)(2014·北京市东城区高三检测)图中阴影部分的面积等于________．

10.已知函数f(x)＝ex(ax2－2x－2)，a∈R且a≠0.

(1)若曲线y＝f(x)在点P(2，f(2))处的切线垂直于y轴，求实数a的值；

(2)当a＞0时，求函数f(|sin x|)的最小值．

11．(2014·徐州模拟)已知函数f(x)＝ax3＋bx＋c在点x＝2处取得极值c－16.

(1)求a，b的值；

(2)若f(x)有极大值28，求f(x)在[－3,3]上的最小值．

12.(2014·泰安模拟)某种产品每件成本为6元，每件售价为x元(x＞6)，年销售为u万件，若已知－u与2成正比，且售价为10元时，年销量为28万件．

(1)求年销售利润y关于售价x的函数关系式；

(2)求售价为多少时，年利润最大，并求出最大年利润．

13.2013年“十一”长假期间，各旅游景区人数发生“井喷”现象，给旅游区的管理提出了严峻的考验，“十一”后，某旅游区管理部门对该区景点进一步改造升级，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值y万元与投入x万元之间满足：y＝x－ax2－ln ，∈[t，＋∞)，其中t为大于的常数．当x＝10时，y＝9.2.

(1)求y＝f(x)的解析式和投入x的取值范围；

(2)求旅游增加值y取得最大值时对应的x值．

14.某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y＝＋10(x－6)2，其中3＜x＜6，a为常数．已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．

(1)求a的值；

(2)若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．

15.已知a∈R，函数f(x)＝2x3－3(a＋1)x2＋6ax.

(1)若a＝1，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；

(2)若|a|>1，求f(x)在闭区间[0,2|a|]上的最小值．

16．某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度)．设该蓄水池的底面半径为r米，高为h米，体积为V立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12 000π元(π为圆周率)．

(1)将V表示成r的函数V(r)，并求该函数的定义域；

(2)讨论函数V(r)的单调性，并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大．

11． (1) (2)f(x)在[－3,3]上的最小值为f(2)＝－4.

12. (1)y＝－2x3＋33x2－108x－108.(x＞6)．

(2)售价为9元时，年利润最大，最大年利润为135万元．

13. (1)投入x的取值范围是.

(2)对f(x)求导，

得f′(x)＝－－

＝－＝－.

令f′(x)＝0，得x＝50或x＝1(舍去)．

当x∈(6,50)时，f′(x)＞0，且f(x)在(6,50]上连续，因此，f(x)在(6,50]上是增函数；

当x∈(50，＋∞)时，f′(x)＜0，且f(x)在[50，＋∞)上连续，因此，f(x)在[50，＋∞)上是减函数．∴x＝50为极大值点．

当≥50，即t∈时，

投入50万元改造时取得最大增加值；

当6＜＜50，即t∈时，

投入万元改造时取得最大增加值．

14.(1) a＝2

(2)当销售价格为4元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大