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| 简介：
A． B． C． D． 4.已知直线，则“”是“的（ ）。 A．充分不必要条件B.必要不充分条件 C．充要条件D.既不充分也不必要条件 5．直角坐标系中坐标原点O关于直线：的对称点为A（1,1），则的值为（ ）。A． B． C． D． 6．已知点D为等腰直角三角形ABC斜边AB的中点，则下列等式中不恒成立的是（ ）。 A． B． C． D． 7．若是等比数列的前项和，,则数列的公比的值为（ ）。 A． B．或 C．或 D． 8. 把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（ ）。 A． B． C． D． 9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）。A． B． C． D． 10.已知点和圆C：， 过作的切线有两条，则的取值范围是( ) A. Ｂ. Ｃ. D. 11. 过抛物线的焦点且倾斜角为的直线与抛物线在第一、四象限分别交于两点，则的值等于（ ）。
12．已知函数，，若有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（ ）。 A． B． C． D． 二、填空题（每题5分共20分） 13．已知等差数列的前项和为，若，则=_______。 14. 已知椭圆，直线为圆的一条切线，若直线的倾斜角为，且恰好经过椭圆的右顶点，则椭圆离心率为 。 15.直角三角形中，,M为AB的中点，将沿CM折叠，使A、B之间的距离为1，则三棱锥外接球的体积为 。 16．已知实数，函数，则，则a的值为_______。 三、解答题 17．（本小题满分12分）已知数列中，. （1）求证：是等比数列，并求的通项公式； （2）数列满足，求数列的前项和为. 18. （本小题满分12分） 在中已知 （1）求的大小；（2）若，求的面积。 19．（本小题满分12分） 已知四边形为平行四边形，⊥平面，⊥，，，为线段的中点，为线段的中点，为线段的中点。 （1）求证：； （2）求四棱锥的体积。 20. （本小题满分12分） 已知在平面直角坐标系中，椭圆,长半轴长为4，离心率为， (1)求椭圆的标准方程; (2)若点,问是否存在直线与椭圆交于两点且,若存在,求出直线斜率的取值范围;若不存在,请说明理由. 21. （本小题满分12分） 已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处 的切线斜率为-1. （I）求的值及函数的极值； （II）证明：当时，。 22．（本小题满分10分）如图，直线为圆的切线，切点为，点在圆上，的角平分线交圆于点，垂直交圆于点. (1)证明：； (2)设圆的半径为1，，延长交于点，求△外接圆的半径． ，, 四棱锥的体积 20.（1）（2）存在， 21. (1)a=2 ;(2)略 22. 解：(1)证明：如图，连接DE，交BC于点G. 由弦切角定理得， ∠ABE＝∠BCE. 而∠ABE＝∠CBE，故∠CBE＝∠BCE，BE＝CE. 又因为DB⊥BE，所以DE为直径，则∠DCE＝90°，由勾股定理可得DB＝DC. (2)由(1)知，∠CDE＝∠BDE，DB＝DC， 故DG是BC的中垂线，所以BG＝. 设DE的中点为O，连接BO，则∠BOG＝60°. 从而∠ABE＝∠BCE＝∠CBE＝30°， 所以CF⊥BF，故Rt△BCF外接圆的半径等于. | ||||||||||||||||||||||||||||||
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