一．选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合
，
，则
=（ ）.

A．
B．
C．
D．

2．命题“
使得
”的否定为（ ）.

A．
使得
B．

C．
使得
D．

3. 已知复数
为虚数单位），则
（ ）.

A． B．
C．
D．

4.已知向量
与向量
共线，则向量

的模为（ ）

A. 1 B.
C.2 D.4

5. 设函数
是奇函数
为常数），则
的解集为（ ）.

A．
B．
C．
D．

6.若函数
有3个不同的零点，则实数
的取值范围是（ ）.

A．
B．
C．
D．

7. 设
是等差数列，
是等比数列，
分别是数列
的前项和.若
且
则
的值为 （ ）

A.
B.
C.
D.

8. .
的值为 （ ）

A.
B.
C.4 D.8

9.已知函数
在
上是增函数，则实数的取值范围是（ ）.

A．
B．
C．
D．

10.若关于的不等式
对一切
恒成立，则
的取值范围是 （ ）

A.
B.

C.
D.

二．填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.

11.
的值为

12. 已知向量
，向量

，且在
方向上的投影为2，则实数
的值为___________

13.已知数列
是以2为首项、1为公差的等差数列，数列
是以1为首项、2为公比的等比数列，若
,当
时，的最小值为

14. 定义在上的函数
满足
（
），且
，则不等式

的解集为___________

15.已知、
为
的三内角，向量
且
则
的最大值为

三．解答题:本大题共6个小题，其中的16、17、18每小题13分，19、20、21每小题12分，共75分.

16. 已知数列
的前项和为
且

（1）求数列
的通项公式;

（2）
,设
求
的最简表达式.

17.已知函数

（1）求函数
的最小正周期和函数
的图像的对称轴方程；

（2）在
中，角
所对的边分别为
，若
求
的取值范围.

18.已知函数
，其中
.

（1）若曲线
在点
处的切线方程是
求
的值；

（2）若
且关于的方程
有两个不同的正实数根，求实数的取值范围.

19.
中，角
所对的边分别为
,
的面积为
且

,

（1）求角
的大小；

（2）若
且
,求
的值.

20.已知函数
为自然对数的底数）.

（1）若
求
的单调区间和极值；

（2）设
函数
,若关于的不等式
在
上恒成立，求的最大值.

21.已知数列
满足：

（1）求数列
的通项公式;

（2）证明：
<

（注：可选用公式
）