一． 选择题(每小题5分，共60分)

1.复数
等于（ ）

A.
B.
C.
D.

2.
=( )

A.
B.
C.
D.

3．若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，则集合｛z︱z=x+y,x∈A,y∈B｝中的元素的个数为（ ）

A．5 B.4 C.3 D.2

4.阅读如右图所示的程序框图，如果输入的的值为6，那么运行相应程序，输出的的值为（ ）

A. 3 B. 5 C. 10 D. 16

5．函数
的图像为
，如下结论中错误的是（ ）

A．图像
关于直线
对称 B．图像
关于点
对称

C．函数
在区间
内是增函数

D.由
得图像向右平移
个单位长度得到图像

6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )

A．
B．

C．
D．

7. 若实数
满足条件
则
的最大值是（ ）

A.
B.
C.
D.

8．在等差数列
中，若
，则
的值为（ ）

A．9 B．12 C．16 D．17

9．设为实数，函数
的导函数为
，且
是偶函数， 则曲线：
在点
处的切线方程为（ ）

A.
B.

C.
D.

10.已知球O，过其球面上A，B，C三点作截面，若O点到该截面的距离等于球半径的一半，且AB＝BC＝2，∠B＝120(，则球O的表面积为（ ）

A． B． C．4( D．

11．已知点G是△ABC的重心，若∠A＝120(，·＝－2，则||的最小值是（ ）

A． B． C． D．

12． 定义域为的偶函数
满足对
，有
，且当
时，
，若函数
在
上至少有三个零点，则的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

二 填空题(每小题5分，共20分).13．已知向量
，若
，则
．

14．在△ABC中，若BC＝1，A＝，sinB＝2sinC，则AB的长度为__________．

15．设函数
，观察：

，
，
，……

根据以上事实，由归纳推理可得：当
时，
.

16．如图，在正方体
中，点在线段
上运动时，给出下

列四个命题：

①三棱锥
的体积不变；

②直线
与平面
所成角的大小不变；

③直线
与直线
所成角的大小不变；

④二面角
的大小不变．

其中所有真命题的编号是 ．

三、解答题(共70分).

17．(本小题满分12分）

已知向量
，
（其中
），函数
，若
相邻两对称轴间的距离为
。

(Ⅰ)求的值

( 2 )求
的最大值及相应的的集合；

18.(本小题满分12分）

已知数列
是公差不为0的等差数列，
，且
，
,
成等比数列.

(1)求数列
的通项公式；

(2)设
，求数列
的前n项和Sn

19.（本小题满分12分）

在
中,
分别是角
的对边，且
.

（Ⅰ）求的大小;

（Ⅱ）若
，
,求
的面积.

20.（本小题满分12分）

如图，在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别为棱AB和BC的中点，EF交BD于H。

（1）求二面角B1—EF—B的正切值；

（2）试在棱B1B上找一点M，使D1M⊥平面EFB1，并证明你的结论；

（3）求点D1到平面EFB1的距离。

21．（本小题满分12分）

已知函数
．

(I)求函数
的单调区间；

(Ⅱ)函数
在区间[1，2]上是否有零点，若有，求出零点，若没有，请说明理由；

(Ⅲ)若任意的
∈(1，2)且
≠
，证明：
(注：

22. (本小题满分10分）

在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
(为参数)。在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为ρ=2sinθ。

(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程；

(Ⅱ)设圆C与直线
交于点
．若点的坐标为(3，
)，求
．