命题：夏伯旗 审核：丁克勤

一、填空题（请把答案写在答题纸的指定位置上.）

1．已知全集U={1,2,3,4,5}，A={1,2}，B={1,2,4}，则?U(A∪B)= ▲ .

2．命题

；命题

是的 ▲ 条件．

3．函数
的定义域为 ▲ .

4.
▲ ．

5. 在△ABC中，∠A=45o，∠C=105o，BC=
，则AC的长度为 ▲

6.若函数f(x)=x2+(a2-4a+1)x+2在区间（-∞，1］上是减函数，则a的取值范围是 ▲ .

7.设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)=2x-3，则f(-2)= ▲ .

8．已知向量
，
的夹角为
，且
，
，则
▲ ．

9. 设函数
．若
是奇函数，则
▲ ．

10,设
，
分别是等差数列
，
的前项和，已知
，
，则
▲ ．

11. 如图，在直角梯形ABCD中，已知BC∥AD，AB⊥AD，AB＝4，BC＝2，AD＝4，若P为CD的中点，则·的值为___▲_____．

12. 定义：F(x，y)＝yx(x＞0，y＞0)，设数列{an}满足an＝，设Sn为数列的前n项和，则Sn___▲_____1(填“＞”、“＝”、“＜”)．

13. 设函数
，
的图象的一个公共点为
，且曲线
，
在点P处有相同的切线，函数
的负零点在区间

，则k = ▲ ．

14．下列命题中，正确的是 ▲

（1）平面向量
与
的夹角为
，
，
，则

（2）已知
，其中θ∈，则

（3）
是
所在平面上一定点，动点P满足：
，

，则直线
一定通过
的内心.

二、解答题（将解答过程写在答题纸指定区域内）

15．（本题满分14分）已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．

(1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值；

(2)若A??RB，求实数m的取值范围．

16.（本题满分14分）已知函数f(x)＝2sin·cos＋cos.

(1)求函数f(x)的最小正周期及最值；

(2)令g(x)＝f，判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由．

17. （本题满分15分）已知向量
，函数
，且
的图像过点
和点
.

（I）求
的值；

（II）将
的图像向左平移
个单位后得到函数
的图像，若
图像上各最高点到点
的距离的最小值为1，求
的单调递增区间.

18. （本题满分15分）将52名志愿者分成A，B两组参加义务植树活动，A组种植150捆白杨树苗，B组种植200捆沙棘树苗．假定A，B两组同时开始种植．

（1）根据历年统计，每名志愿者种植一捆白杨树苗用时
小时，种植一捆沙棘树苗用时
小时.应如何分配A，B两组的人数，使植树活动持续时间最短？

（2）在按（1）分配的人数种植1小时后发现，每名志愿者种植一捆白杨树苗用时仍为
小时，而每名志愿者种植一捆沙棘树苗实际用时
小时，于是从A组抽调6名志愿者加入B组继续种植，求植树活动所持续的时间.

19．（本题满分16分）)已知首项为
的等比数列{an}不是递减数列，其前n项和为Sn(n∈N*)，且S3＋a3，S5＋a5，S4＋a4成等差数列．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)设Tn＝
(n∈N*)，求数列{Tn}的最大项的值与最小项的值．

20．（本题满分16分） 已知函数f(x)= xlnx，g(x)=－x2 +ax－2．

（1）求函数f(x)在[t，t+2](t>0)上的最小值；

（2）若函数y=f(x)与y=g(x)的图象恰有一个公共点，求实数a的值；

（3）若函数y=f(x)+g(x)有两个不同的极值点x1，x2（xl 1n2，求实数a的取值范围．