一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A=
则（CRA）
B=

A．
B．
C．
D．

2.是虚数单位，复数
的实部为

A． B．
C． D．

3.
（　　）

A．
B． C． D．

7. 设、
为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且
，m
，有如下的两个命题：①若∥
，则l∥m；②若
，则⊥
．那么

A．①是真命题，②是假命题 B．①是假命题，②是真命题

C．①②都是真命题 D．①②都是假命题

8. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧 (左)视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的体积为

A．16 B．64 C．
D．

9. 设向量
，若
，则
等于

A.
B.
C.
D.3

10. 若是2和8的等比中项，则椭圆
的离心率是 （ ）

A．
B．
C．
或
D．

11. 已知函数
的零点分别为
，则
的大小关系是

A.
B.
C.
D.

12. 已知偶函数
在R上的任一取值都有导数，且
则曲线
在
处的切线的斜率为

A.2 B.-2 C.1 D.-1

第Ⅱ卷

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分.

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17. （本小题满分10分）已知
，求下列各式的值。

（1）
； （2）

18.（本小题满分12分）设
是公差大于零的等差数列，已知
，
.

（Ⅰ）求数列
的通项公式；

（Ⅱ）设
是以为首项，以
为公比的等比数列，求数列
的前项和
.

19.（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB.(1)求证：CE⊥平面PAD；

（2）若PA=AB=1，AD=3，CD=
，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积.

20.（本小题满分12分）

第一批次

第二批次

第三批次



女教师









男教师









某普通高中共有教师
人，分为三个批次参加研修培训，在三个批次中男、女教师人数如下表所示：已知在全体教师中随机抽取1名，抽到第二、三批次中女教师的概率分别是
、
．

（Ⅰ）求
的值；

（Ⅱ）为了调查研修效果，现从三个批次中按
的比例抽取教师进行问卷调查，三个批次被选取的人数分别是多少？

（Ⅲ）若从（Ⅱ）中选取的教师中随机选出两名教师进行访谈，求参加访谈的两名教师“分别来自两个批次”的概率．

21.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，曲线
坐标轴的交点都在圆C上，（1）求圆C的方程；

（2）如果圆C与直线
交于A,B两点，且
，求的值。

22.（本小题满分12分）已知
．

（Ⅰ）若
，求曲线
在点
处的切线方程；

（Ⅱ）若
求函数
的单调区间；

存瑞中学2014-2015学年度第一学期第二次质检

参考答案

18（Ⅰ）设
的公差为
，则

解得
或
（舍）…………………………………………………………………5分

所以
………………………………………………………………6分

（Ⅱ）
首项为1；公比为3，从而
…………………………8分

所以

故

………………………………………………12分

21. 解：（Ⅰ）曲

因而圆心坐标为
则有

半径为
，所以圆方程是
----------5分

（Ⅱ）设点
满足

解得：

------------12分

…………12分