一、填空题：（共14小题，每小题5分，计70分.请把答案填写在答题纸相应位置上）

1.已知全集，集合
，
，则
▲ .

2. 设为虚数单位，复数
等于____▲_______

3.已知函数
在
时取得最小值,则
▲ .

4.“
”是
”的 ▲ 条件.

5. 抛物线
的准线方程是　　▲　　．

6.在等比数列
中，若
是方程
的两根，则
的值是___▲____.

7.已知正四棱锥的底面边长是6，高为
，这个正四棱锥的侧面积为___▲____.

8. 如果实数
满足不等式组
则
的最小值是 ▲ .

9．函数
的最小正周期为 ▲ ．

10.设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列四个命题：

①若
则
； ②若
则
；

③若
，则α∥β；④若
则
.

其中正确的命题序号是 ▲ .

11. 已知函数f(x)＝
若
，则实数k的取值范围为 ▲ ．

12．下列说法中，正确的有 ▲ ．（写出所有正确命题的序号）．

①若f(（x0）＝0，则x0为f（x）的极值点；

②在闭区间[a，b]上，极大值中最大的就是最大值；

③若f（x）的极大值为f（x1），f（x）的极小值为f（x2），则f（x1）＞f（x2）；

④有的函数有可能有两个最小值；

⑤已知函数
,对于
定义域内的任意一个
都存在唯一个
成立．

13. 如图，
是半径为1的圆的直径，△ABC是边长为1的正三角形，则
的最大值为 ▲ ．

14.设
为函数
图象上一动点，记
，则当最小时，点的坐标为 ▲ .

二、解答题：（本题共6小题，计90分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15. （本题14分）如图，在直三棱柱
中，

AB⊥BC，E，F分别是
，
的中点．

（1）求证：EF∥平面ABC；

（2）求证：平面
⊥平面
；

16.（本题14分）已知

，
，其中
，函数
的最小正周期为.

(1)求
的单调递增区间；

(2)在
中，角，，
的对边分别为，
，．且
，

①求角的大小．②求
的范围

17.（本题15分）某跳水运动员在一次跳水训练时的跳水曲线为如图所示的抛物线的一段，已知跳水板AB长为2 m，跳水板距水面CD的高BC为3 m，CE＝5 m，CF＝6 m，为安全和空中姿态优美，训练时跳水曲线应在离起跳点h m(h≥1)时达到距水面最大高度4 m，规定：以CD为横轴，CB为纵轴建立直角坐标系.

(1)当h＝1时，求跳水曲线所在的抛物线方程；

(2)若跳水运动员在区域EF内入水时才能达到压水花的训练要求，求达到压水花的训练要求时h的取值范围.

18. （本题15分）在
中，内角
对边的边长分别是
．已知
．

（1）若
的面积等于
，试判断
的形状，并说明理由；

（2）若
，求
的面积．

19.（本题16分）已知数列
前n项和为
成等差数列.

(1)求数列
的通项公式;

(2)数列满足
,求证:

20.（本题16分）已知函数
．

（1）当
时，求函数
的单调区间；

（2）若函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为
，且函数
当且仅当在
处取得极值，其中
为
的导函数，求的取值范围；