选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.设集合U={1，2，3，4}，A=｛1，
2｝，B={2，4}，则
等于（ ）

A.{1，4} B.{1，3，4} C.{2} D.{3}

2.已知复数 z 满足
，则
（ ）

A.
B.
C.
D.2

3.点
在第二象限是角的终边在第三象限的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.设
是两个不同的平面，
是一条直线，以下命题正确的是（ ）

A.若
，则
B.若
，则

C.若
，则
D.若
，则

5.已知
是等差数列，其前项和为
，若
，则
=（ ）

A.15 B.14 C.13 D.12

6.已知向量
满足
（ ）

7.同时具有性质“①最小正周期是，②图象关于直线
对称”的一个函数是 ( )

A.
B.
C.
D．

8.x，y满足约束条件
若
取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（ ）

A.
或-1 B.2或
C.2或1 D.2或-1

9.已知函数
当
时，
有解，则实数的取值范围为（ ）

A.
B.
C.
D.

10.已知椭圆
与圆
，若在椭圆
上不存在点P，使得由点P所作的圆
的两条切线互相垂直，则椭圆
的离心率的取值范围是（ ）

A.
B.
C.
D.

二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分。)

11.已知角的终边经过点（-4,3），则cos=__________

12.某几何体的三视图如图所示，

则该几何体的体积为____________

13.设
，

则
的值为

14.设直线过点
其斜率为1，且与圆
相切，则的值为________

15.函数
的定义域为______________

16.已知
，若
，则

17.已知
为偶函数，当
时，
，则满足
的实数的个数有________个

三、解答题(本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)

18.(本小题满分14分)已知
为
的三个内角
的对边，向量
，
,
，
，

(1)求角的大小；(2)求的值．

19.(本小题满分14分)等差数列
数列
满足

(1)求数列
的通项公式；

(2)求数列
的前项和
。

20.(本小题满分14分)）如图，在三棱柱
中，
⊥底面
，且△
为正三角形，
，为
的中点．

(1)求证:直线
∥平面
；

(2)求证:平面
⊥平面
；

(3)求三棱锥
的体积．

21.(本小题满分15分)已知函数
是定义在
上的偶函数，
，其中
均为常数。

(1)求实数
的值；

(2)试讨论函数
的奇偶性；

(3)若
，求函数
的最小值。

22.(本小题满分15分)如图，已知抛物线
上点
到焦点的距离为3，直线
交抛物线
于
两点，且满足
。圆是以
为圆心，为直径的圆。

(1)求抛物线
和圆的方程；

(2)设点
为圆上的任意一动点，求当

动点
到直线
的距离最大时的直线方程。

高三文科数学答案

命题人：龙港高中 蔡南好 审核人：温州八高? 吕杰富?

由余弦定理：
…………………………10分

得c=2或
…………………………………………………………………14分5

338

由（1）得
…………………………8分

则
…………………………9分

…………………………10分

所以
…………………………10分

…………………………13分

得
……………………………………………………14分

20、（1）证明：连接B1C交BC1于点O，连接OD，则点O为B1C的中点．…………1分

∵D为AC中点，得DO为
中位线，∴
．…………………………2分

∴直线AB1∥平面BC1D ………………………4分

（2）证明：∵
底面
，∴
……………………………………5分

∵底面
正三角形，D是AC的中点 ∴BD⊥AC ………………………………6分

∵
，∴BD⊥平面ACC1A1 ……………………………………7分

,
…………………8分

（3）由（2）知△ABC中，BD⊥AC，BD=BCsin60°=3

∴
=
=
………………………………10分

又
是底面BCD上的高 ………………………………11分

∴
=
?
?6=9
………………………13分

解：（1）由题意得
……………………………………2分

解得
……………………………………3分

由（1）得

当
时，函数
为偶函数………………………………………………6分

当
时，函数
为非奇非偶函数………………………………………9分

…………………………………10分

当
时，函数
在
上单调递增，则
………12分

当
时，函数
在
上单调递减，则
…………14分

综上，函数
的最小值为
。………………………………………………15分

22、解：（1）由题意得2+
=3，得p=2，………………1分

所以抛物线
和圆的方程分别为：
；………2分

………………4分