注意事项：

1．本试卷考试时间为120分钟，满分为150分，不得使用计算器；

2．答案一律做在答卷页上.

一、选择题（本大题共10 小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知全集
，集合
,
，则

A.
B.
C.
D.

2. 已知函数
，则

A．0 B．1 C．2 D． 3

3．已知
且
，则下列不等式不正确的是

A．
B．
C．
D．

4．已知
，则“
”是“
”成立的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．已知
均为单位向量，它们的夹角为60°，那么
等于

A.
B.
C.
D. 4

6．等差数列
的前n项和为
=

A．18 B．20 C．21 D．22

7．在△ABC中，已知=
，
=2，A=30°，则角B=

A．
B．
C．
D．
或

8. 将函数
的图象向左平移
个单位，得到函数
的图象，则它的一个对称中心是

A．
B.
C.
D.

9．已知函数
，当
时，
取得最小值
，则函数
的图象为

10．已知函数
是定义在R上的偶函数, 且在区间
单调递增. 若实数a满足
, 则a的最小值是（ ）

A．
B．1 C．
D．2

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11. 已知函数
，则
=

12．

13．若某空间几何体的三视图如图所示，

则该几何体的体积是

14．已知变量
满足约束条件
，

则
的最大值为

15．在
中 ,AB=2，AC=1，D是边BC的中点，则
=

16. 已知
，则
的最小值为 .

17. 若存在
，使得关于的不等式
成立，则实数的取值范围为

三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

18.（本题满分14分）已知命题
,且
,

命题
,且
.

(Ⅰ)若
求实数的值； (Ⅱ)若是的充分条件,求实数的取值范围.

（本题满分14分）在锐角△
中，
所对的边分别为
，
,
.

（I）求； （II）若
，求
的周长。

20. （本题满分14分）已知函数
．

（1）求函数
的单调递增区间；

（2）若
,求
的值。

21. (本题满分15分)

已知等比数列{}单调递增，

（I）求

（II）若
求n的最小值。

22．（本小题满分15分）已知二次函数
（
）.

（Ⅰ）当
时，函数
定义域和值域都是
，求
的值；

（Ⅱ）若函数
在区间
上与轴有两个不同的交点，求
的取值范围.