一　选择题（５０分）

1．[2013·吉林实验中学一模] 设集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，2}，B?U，则满足A∩B＝{1，2}的集合B有(　　)

A．1个 B．3个

C．4个 D．8个

2．设函数f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)的表达式是(　　)

A．g(x)＝2x＋1 B．g(x)＝2x－1

C．g(x)＝2x－3 D．g(x)＝2x＋7

3．[2013·安徽合肥一模] 设全集为R，集合M＝{x|log2(x－1)<1}，则?RM＝(　　)

A．[3，＋∞)

B．(－∞，1]∪[2，＋∞)

C．(－∞，1]∪[3，＋∞)

D．(－∞，0]∪[2，＋∞)

4．[2013·山东泰安二模] 函数y＝＋lg(2x＋1)的定义域是(　)

A．（－，＋∞） B．(－，2)

C．(－，) D．(－∞，－)

6．[2013·安徽芜湖一模] 若p：|3x－4|>2，q：>0，则非q是非p的(　　)

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

7．已知y＝f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在区间(0，＋∞)上是增函数，如果x1<0， x2>0，且|x1|<|x2|，则有(　　)

A．f(－x1)＋f(－x2)>0

B．f(x1)＋f(x2)<0

C．f(－x1)－f(－x2)>0

D．f(x1)－f(x2)<0

8. [2013·江西宜春模拟 ] “m＝1”是“直线x＋m2y＝0与直线x－y＝1垂直”的(　　)

A．充要条件

B．充分而不必要条件

C．必要而不充分条件

D．既不充分也不必要条件

9.已知a>0,则
满足关于x的方程ax=b的充要条件是（ ）

　　A
B

　　C
D

10定义在R 上的函数f(x)满足f(x+3/2)+f(x)=0。且函数y=f(x-3/4)为奇函数，给出下列命题（1.）函数f (x）的最小正周期是3/2 (2)函数的图像关于y轴对称。（3）函数f(x)的图像关于点（3/4,0)对称。其中正确的个数为（ 　）

Ａ　０　　　　Ｂ　　１　　　Ｃ　　２　　　Ｄ　　３

二　填空题（２５分）

　　

题解答

1６．(1２分)(1)求函数f(x)＝的定义域．

(2)已知函数f(x)的定义域为[0，1]，求函数f(x2)的定义域

(3)已知函数f[lg(x＋1)]的定义域是[0，9]，求函数f(2x)的定义域．

１７．(1２分)已知函数f(x)＝x2＋(2a－1)x－3.

(1)当a＝2，x∈[－2，3]时，求函1数f(x)的值域；

(2)若函数f(x)在闭区间[－1，3]上的最大值为1，求实数a的值．

１８　12．(13分)已知函数f(x)＝xm－且f(4)＝.

(1)求m的值；

(2)判断f(x)的奇偶性；

(3)判断f(x)在区间(0，＋∞)上的单调性，并给予证明．

１９．(1２分)已知命题p：函数y＝loga(1－2x)在定义域上单调递增；命题q：不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0对任意实数x恒成立．若p或q是真命题，求实数a的取值范围．

　２０．(1３分)设f(x)是定义在R上的奇函数，且其图像关于直线x＝1对称，当x∈[0， 2]时，f(x)＝2x－x2.

(1)求证：f(x)是周期函数；

(2)当x∈[2，4]时，求f(x)的解析式；

(3)计算：f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2013)．