一、选择题（每小题5分，共60分）

1、设
则
（ ）

A．
或
B．

C．
D．

2、已知
，且
则
的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

3、函数
的图象如右图所示，则导函数
的图象的大致形状是（ ）

4、下列说法正确的是 （ ）

A. “
”是“
在
上为增函数”的充要条件

B. 命题“
使得
”的否定是：“
”

C. “
”是“
”的必要不充分条件

D. 命题p：“
”，则p是真命题

5、若
，则下列不等式①
； ②
； ③
； ④
； ⑤
，对一切满足条件的
恒成立的所有正确命题是（ ）

(A).①③⑤ (B). ①②③ (C).①②④ (D). ③④⑤

6、已知定义在上的函数
满足
，且
的导函数
则不等式
的解集为（ ）

A.
B.
C.
D.

7、如右图，在
中，
，
，
是边
上的高，则
的值等于 （ ）

A．0 B．
C．4 D．

8、要得到函数
的图象，只需将函数
的图象（ ）

A．向右平移
个长度单位 B.向右平移
个长度单位

C.向左平移
个长度单位 D.向左平移
个长度单位

9、函数
存在与直线
平行的切线，则实数的取值范围是（ ）

A.
B.
C.
D.

10、设函数
是定义在上的奇函数，且对任意
都有
，当
时，
，则
的值为（ ）

A.
B.
C. 2 D.

12．已知集合
,若对于任意
,存在
,使得
成立,则称集合
是“集合”. 给出下列4个集合:

①
②

③
④

其中所有“集合”的序号是

A．①③ B．①④ C．②④ D．②③④

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）

13、若函数f(x)＝(a2－2a－3)x2＋(a－3)x＋1的定义域和值域都为R，则a的取值范围是

14、若函数
在其定义域内的一个子区间
内不是单调函数，则实数k的取值范围

15、已知函数

的图像恒过点,若角的终边经过点， 则
的值等于_______

16、已知直线
与函数
的图象恰有三个不同的公共点，则实数的取值范围是 __________ .

三.解答题（共6个小题，共70分）

17、（本题满分12分）设命题
；命题

是方程
的两个实根，且不等式
≥
对任意的实数
恒成立，若pq为真，试求实数m的取值范围.

18、（本小题满分12分）已知函数
．（1）求函数
的最小正周期和单调递增区间；（2）若在
中，角
的对边分别为
，
，为锐角，且
，求
面积
的最大值．

19、（本小题满分12分）已知函数

（1）求
的单调区间；

（2）设
，若
在
上不单调且仅在
处取得最大值，求的取值范围．

20、（本小题满分12分）若函数
的图象与直线
为常数)相切，并且切点的横坐标依次成等差数列，且公差为
.

（I）求的值；

（Ⅱ）若点
是
图象的对称中心，且
，求点A的坐标.

21、（本小题满分12分）已知函数
.

（1）若函数
，求函数
的单调区间；

（2）设直线
为函数
的图像上点A
，

处的切线，证明：在区间（1，+）上存在唯一
，直线
与曲线
相切.

22、(本小题满分10分）f（x）＝｜x＋1｜＋｜x－3｜．

（Ⅰ）解不等式f（x）≤3x＋4；

（Ⅱ）若不等式f（x）≥的解集为R，设求实数的取值范围．



一、选择题（每小题5分，共60分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案



























二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）

13、 14、 15、 16、

三.解答题（共6个小题，共70分）

17、（12分）

18、（12分）

19、（12分）

20、（12分）

21、（12分）

22、（10分）

1---12。CDAA.CBCBB. AC

13、a＝－1 14 、
15
16

17．解：对命题

又
故

对命题
对
有

∴

若
为真，则假真

∴

18、

∴
．又
，由余弦定理得：
，

即
，
，∴
．

∴

．

19、

（2）
，设

若
在
上不单调，则
，

-------------10分

同时
仅在
处取得最大值，
即可

得出：
----------12分 的范围：
---12分

20、（I）

的图象与y=m相切.
的最大值或最小值.即
……（6分）

（II）又因为切点的横坐标依次成公差为
的等差数列.所以
最小正周期为

又
即
令
则

由
得k=1,2， 因此对称中心为
、

21、（1）
，故

显然当
且
时都有
，故函数
在
和
均单调递增。

（2）因为
，所以直线
的方程为

设直线
与
的图像切于点
，因为
，所以
，从而，
所以直线
的方程又为
故
，从而有
由（1）知，
在区间
单调递增，又因为
，
故
在区间
上存在唯一的零点
，此时，直线
与曲线
相切.

22、解：（1）
，原不等书等价于：

或
或

所以不等式的解集为

（2）