1．设集合
，
，则（　　）

A．

B．
C．
D．

2．在索契冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛赛前训练中,甲、乙两位队员各跳一次．设命题是“甲落地站稳”,是“乙落地站稳”,则命题“至少有一位队员落地没有站稳”可表示为（　　）

A．
B．
C．
D．

3.如果奇函数
在区间
上是增函数且最大值为，那么
在区间
上是（ ）

A．增函数且最小值是
B．增函数且最大值是

C．减函数且最大值是
D．减函数且最小值是

4.知函数
的定义域是
，则
的定义域是（ ）

A．
B．
C．
D．

5．设
，则
的值是（ ）

A．128 B．16 C．8 D．256

6．若幂函数
的图像不过原点,且关于原点对称,则的取值是（ ）

A．
B．
C．
D．

7．设
均为正数，且
，
，则（ ）

A.
B.
C.
D.

8．若log4(3a＋4b)＝log2，则a＋b的最小值是(　　)

A．6＋2 B．7＋2 C．7＋4 D．6＋4

10．对于函数
，当实数
属于下列选项中的哪一个区间时，才能确保一定存在实数对

，使得当函数
的定义域为
时，其值域也恰好是
？（ ）

A.
B.
C.
D.

二、填空题（5×5分=25分）

11．“
，使函数
是偶函数”的否定是____________________

12．集合
有
个子集，则实数的值为

13．若不等式x2＋ax＋1>0对于一切x(（0，
]成立，则a的取值范围是

14．已知函数
, 若
, 则实数的取值范围为 .

15．函数
对于任意实数满足条件
，若

则
__________

2015届高三年级第二次月考数学试卷（文）答题卡

一、选择题（10×5=50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案























二、填空题（5×5=25分）

11、 12、 13、

14、 15、

三、解答题

16.（12分）已知函数
，当
时有最小值-8，

（1）求
的值； （2）当
时，求
的最值．

17. (12分）已知定义在上函数
为奇函数．

（1）求
的值；（2）求函数
的值域．

18.(12分）已知函数
和
的图象关于轴对称，且
.

（1）求函数
的解析式；（2）当
时，解不等式
.

19. (12分）已知：关于的方程
有实数解；：函数
在
上为减函数.若或为真，且为假，求实数的取值范围.

20．（ 13分）设二次函数
满足下列条件：

①当∈R时，
的最小值为0，且f (－1)=f(－－1)成立；

②当∈(0,5)时，≤
≤2
+1恒成立。

（1）求
的值； （2）求
的解析式；

（3）求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当∈
时，就有
成立。

21. （14分）已知函数
，其中是自然对数的底数，
．

（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；

（2）若
，求
的单调区间；

（3）若
，函数
的图象与函数
的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围.

2015届高三年级第二次月考数学试卷（文）答案

1—10 DDACB AACDC

11、
，函数
不是偶函数 12、
13、

14、
15、

18、(Ⅰ)设函数
图象上任意一点
，由已知点关于轴对称点
一定在函数
图象上…………………2分

代入
，得

…………………4分

（Ⅱ）由
整理得不等式为

等价
……………………6分

当
，不等式为
，解集为
………………7分

当
，整理为
,解集为
……………………9分

当
，不等式整理为

解集为
.……………………11分

综上所述，当
，解集为
；当
，解集为
；

当
，解集为
.…………12分

19、解：真时有m<1，真时有
…………（4分）

由题意或为真，且为假可知：与一真一假………………（8分）

①当真，假时m<1；②当假，真时

综上所述：m<1或
……………………（12分）

20. 解： (1)在②中令x=1,有1≤f(1)≤1,故f(1)=1 ……………………3分

(2)由①知二次函数的关于直线x=-1对称,且开口向上

故设此二次函数为f(x)=a(x+1)2,(a>0),∵f(1)=1,∴a=

∴f(x)=
(x+1)2 …………………7分

(3)假设存在t∈R,只需x∈[1,m],就有f(x+t)≤x.

f(x+t)≤x

(x+t+1)2≤x
x2+(2t-2)x+t2+2t+1≤0.

令g(x)=x2+(2t-2)x+t2+2t+1,g(x)≤0,x∈[1,m].

∴m≤1－t+2
≤1－(－4)+2
=9

t=-4时,对任意的x∈[1,9]

恒有g(x)≤0, ∴m的最大值为9. ………………………… 14分

21、解：（1）
，
，

，

曲线
在点
处的切线斜率为
.

又
，所求切线方程为
，

即
．

（2）


，

①若
，当
或
时，
；

当

时，
.
的单调递减区间为
，
；

单调递增区间为
.

②若
，

，
的单调递减区间为
.

③若
，当
或
时，
；

当
时，
.
的单调递减区间为
，
；

单调递增区间为
.

（3）当
时，由（2）③知，
在
上单调递减，

在
单调递增，在
上单调递减，
在
处取得极小值
，

在
处取得极大值
. 由
，得
.

当
或
时，
；当

时，
.

在
上单调递增，在
单调递减，在
上单调递增.

故
在
处取得极大值
，在
处取得极小值
.

函数
与函数
的图象有3个不同的交点，

，即
.
.