本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡的密封线内．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回．

第一部分 选择题（共60分）

一、(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1. 命题“
”的否定是（ ）

A．
B．

C．
D．

2．集合
，
，
.则下列结论正确的是（　　）

A．
B．

C．
D．

3．已知是三角形
的内角，则“
”是“
”的 （ ）

A．必要不充分条件B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．如图，正六边形ABCDEF中，
=（　　）

A 0 B．
C．
D．

5.已知数列
的通项公式
.若数列
的前项和
，则等于（　　） A．6 B．7 C．8 D．9

6.函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，－<φ<)的部分图象如图所

示，则ω，φ的值分别是 (　　)

A．2，－ B．2，－ C．4，－ D．4，

7. 在ABC中．
．则A的取值范围是

A．（0，
] B．[
，） C．（0，
] D．[
，）

8.已知向量
、满足
，
，
，则

A.
　　 B. 3 C.
　 D.

9. 已知各项均为正数的等比数列
中，
成等差数列，则
（ ）

A.
或3 B.3 C.27 D.1或27

10． 设函数
的图象上的点
的切线的斜率为
，若
，则函数
，
的图象大致为 （　　）

11.若定义在R上的函数f(x)满足f (x＋2)＝f(x)，且x∈[－1,1]时，f(x)＝1－x2，

函数g(x)＝则函数h(x)＝f(x)－g(x)在区间[－5,5]内的零点个数是(　　)

A．5 B．7 C．8 D．10

12．设函数
的导函数为
，对任意
都有
成立，则（ ）

A.
B.

C.
D.
与
的大小不确定

第二部分 非选择题（90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13. 在等差数列
中，
，则
__________

14.已知向量a=（
，1），b=（0，-1），c=（k，
）。若a-2b与c共线，则k=__________。

15.已知
，
，那么
的值是 _

16. 如图在区域Ω＝{(x，y)|－2≤x≤2,0≤y≤4}中随机撒豆子，豆子落在图中阴影部分内的概率为_______。

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a2＋a4＝14，S7＝70.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)设bn＝，则数列{bn}的最小项是第几项？并求出该项的值．

18.设函数f(x)＝sinωx＋sin，x∈R.

(1)若ω＝，求f(x)的最大值及相应的x的集合；

(2)若x＝是f(x)的一个零点，且0<ω<10，求ω的值和f(x)的最小正周期

19. 在数列
中，
，

且
．

⑴求
，
的值；

⑵证明：数列
是等比数列，并求
的通项公式；

⑶求数列
的前项和
．

20 . 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知＝.

(1)求的值；

(2)若cos B＝， b＝2，求△ABC的面积S.

21．已知函数f(x)＝－
x3＋
x2－2x(a∈R)．

(1)当a＝3时，求函数f(x)的单调区间；

(2)若对于任意x∈[1，＋∞)都有f′(x)＜2(a－1)成立，求实数a的取值范围；

(3)若过点
可作函数y＝f(x)图象的三条不同切线，求实数a的取值范围．

22．已知函数
，

（1）设函数
，求函数
的单调区间；

（2）若在区间
（
）上存在一点
，使得

成立，求的取值范围.