本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。

第Ⅰ卷 选择题 （共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．已知全集
，集合
，
，则结合
=（ ）

A．
B．
C．
D．

2．已知平面向量=（1，2），
（m，4），且∥
，则·
=（ ）

A．4 B．-6 C．-10 D．10

3．已知幂函数
的图象经过点
，那么
的解析式为（ ）

A.
B.

C.
D.

4.将函数
的图象向左平移
个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ).

A.
B.
C.
D.

5．关于直线
，及平面α，β，下列命题中正确的是 （ ）

A．若l∥α，α
β=m，则l∥m

B．若
∥α，m∥α，则
∥m

C．若l⊥α，l∥β，则α⊥β

D．若l∥α，m⊥l，则m⊥α

6．有四个关于三角函数的命题：

： xR,

+

=

: x、yR, sin(x-y)=sinx-siny

: x
,
=sinx
: sinx=cosy
x+y=

其中假命题的是（ ）

A .
，
B.
，
C.
，
D．
，

7. 设
成等比数列，其公比为2，则
的值为（ ）

A．
B．
C．
D．1

8．已知两点
，
，若直线
上存在点满足
，则实数的取值范围是（ ）

A．
B.

C.
D．

9. 一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（ ）

（A）

（B）

（C）

（D）

10. 已知函数
定义域为，对于任意
，都有
．且
时，
，则（ ）

A．
是偶函数且在上单调递减 B．
是偶函数且在上单调递增

C．
是奇函数且在上单调递增 D．
是奇函数且在上单调递减

11．具有性质：
的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：

①
；②
；③
中满足“倒负”的函数是（ ）

A．①③ B．②③ C．①② D．只有①

12．已知二次函数
，当n依次取
时，其图像在x轴上所截得的线段的长度的总和为（ ）

A.1 B．
C.
D.

第II卷 客观题 （共90分）

二、填空：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

13. 若函数
，则
的解集为 。

14. 已知锐角
中，
，
，
，则
的面积为 。

15．已知算法框图如右图所示，

则输出的为 （用数字作答）。

16. 已知数列
满足
，
，则该数列的通项公式
。

三、解答题：本大题共6小题，满分60分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.

17．（本小题满分12分）

已知数列
的前项和
，数列
为等比数列，且满足
，

（1）求数列
，
的通项公式；

（2）求数列
的前项和。

18. （本小题满分12分）

已知向量a，b满足a
，b
，函数
a·b
．

(1)将
化成
的形式；

（2）求
的单调递增区间

（3）若
，求
的值域

19. (本小题满分12分)

如图，已知三棱柱
的侧棱与底面

垂直，
，
，
分别是
，

的中点．

（Ⅰ）证明：
；

（Ⅱ）判断直线
和平面
的位置关系，并

加以证明．

20．（本小题满分12分）

设
且≠1，函数
.

（1）当
时，求曲线
在（3，
）处切线方程；

（2）求函数
的极值点。

21. （本小题满分12分）

在
中，
为锐角，角
所对的边分别为
，且

（I）求
的值；

（II）若
，求
的值。

22. （本小题满分10分）

经过点
且方向向量为
的直线
，

求原点O到直线
的距离。

判断直线
与曲线C:
是否相交？说明理由。如果相交，求出弦长。