一．选择题（每小题5分，共60分）

1.已知集合A={0,1},B={-1,0,a+3},且A?B,则a等于(　　)

(A)1 (B)0 (C)-2 (D)-3

2.已知集合A={x|y=log2(x2-1)},B={y|y=(
)x-1},则A∩B等于(　　)

(A){x|

(C){x|x>0} (D){x|x>1}

3.若函数
则f (f(10))=( )

(A)lg 101 (B)2 (C)1 (D)0

4.函数f(x)=
+lg(3x+1)的定义域是(　　)

(A)(-
,+∞) (B)(-
,1)

(C)(-
,
) (D)(-∞,-
)

5.已知g(x)=1-2x,f(g(x))=
(x≠0),那么f(
)等于(　　)

(A)15 (B)1 (C)3 (D)30

6.给定函数①y=
,②y=
,③y=|x-1|,

④y=2x+1,其中在区间(0,1)上是单调递减的函数的序号是 (　　)

(A)①② (B)②③ (C)③④ (D)①④

7.已知函数f(x)=
单调递减,那么实数a的取值范围是(　　)

(A)(0,1) (B)(0,
) (C)[
,
) (D)[
,1)

8.若偶函数f(x)在(-∞,0)上单调递减，则不等式f(-1)＜f(lg x)的解集是

( )

(A)(0，10) (B)(
,10)

(C)(
,+∞) (D)(0,
)∪(10,+∞)

9.已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,对x∈R都有f(2+x)=f(2-x),当f(-3)=-2时,f(2 007)的值为(　　)

(A)2 (B)-2 (C)4 (D)-4

10.下列函数中,既是偶函数,又在(0,1)上单调递增的函数是(　　)

(A)y=|log3x| (B)y=x3

(C)y=e|x| (D)y=cos|x|

11.方程lnx=6-2x的根必定属于区间(　　)

(A)(-2,1)　　　　　　　 (B)(
,4)

(C)(1,
) (D)(
,
)

12.若抛物线y=x2在点(a,a2)处的切线与两坐标轴围成的三角

形的面积为16,则a=(　　)

(A)4 (B)±4 (C)8 (D)±8

二．填空题（每小题5分，共20分）

13.已知函数f(x)=3x+x-5的零点x0∈［a,b］,且b-a=1,a,b∈N*，则a+b=_______.

14.计算:
=　　　　.

15.函数y=loga(x-1)+2(a>0,且a≠1)的图象恒过定点　　　　.

16.已知函数f(x)=x3+ax2+bx-a2-7a在x=1处取得极大值10，则
的值为———

三．解答题（第17题10分，18-22各12分，共70分）

17.已知函数
在
处取得极值,并且它的图象与直线

在点( 1 , 0 ) 处相切, 求a , b , c的值。

18.已知集合
，
，

（1）若
，求
；

（2）若
，求实数a的取值范围.

19.已知函数
，（1）若
是奇函数，求的值；（2）证明函数
在R上是增函数。

20.已知函数
是定义在
上的增函数，对于任意的
，都有
，且满足
.

（1）求
的值;

（2）求满足
的的取值范围．

21.已知函数
．

（1）若函数
有两个零点，求的取值范围；

（2）若函数
在区间
与
上各有一个零点，求的取值范围．

22.设函数
，曲线
过P（1,0），且在P 点处的切线斜率为2．

（1）求a，b的值；

（2）证明：

2015届高三第二次检测文科数学试卷答案

18.

略

20.

（1）取
，得
， 则
，

取
，得
， 则

（2）由题意得，
，故

解得，

21.

22

（1）

由已知条件得
，解得

（2）
，由（1）知

设

则g/(x)=-1-2x+
=-

而