3.已知
，
，
，
，则 （ ）

A．

B．
C．
D．

4. 已知
是集合
到集合
的一个函数,则集合中的元素个数最多有( )

A.4个 B.5个 　　　C.6个 D.7个

5.函数
的图象大致为( )

6.如果函数
的图像关于点
中心对称，那么
的最小值为（ )

A.
B.
C.
D.

7.对任意的实数
，记
，若
，其中奇函数
在
时有极小值
，
是正比例函数，函数
与函数
的图象如图所示,则下列关于函数
的说法中，正确的是（ ）

A．
为奇函数

B．
有极大值
且有极小值

C．
的最小值为
且最大值为

D．
在
上不是单调函数

8.已知
，
，则
（ ）

A.
B.
C.
D.

9.函数
的图像如图所示，为了得 到
的图像，可以将
的图像( )

A．向右平移
个单位长度

B．向右平移
个单位长度

C．向左平移
个单位长度

D．向左平移
个单位长度

10.函数
在
上为增函数，则
的取值范围为（ ）

A.
B
C
D

11.已知a,b,c分别为

（ ）

A.
B.
C.
D.16

12.已知曲线
与函数
及函数
的图像分别交于
，则
的值为

A．16 B．8 C．4 D．2

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13.曲线
与直线
及轴所围成的图形的面积是 ．

14.求值：

15.函数
,(
)的值域是

16.设函数
．(
）若函数f(x)的图象上存在不同的两点A，B，使得曲线
在点A，B处的切线互相垂直，则实数a的取值范围为 ．

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17.（本小题满分12分）

已知在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c，且
．

（Ⅰ）求角A;

（Ⅱ）若
，且
，求角B

18. （本小题满分12分）

已知函数
，
.

（Ⅰ）求
的单调递增区间；

（Ⅱ）求
的值域.

19.（本小题满分12分）

已知
和x=1为函数
（
）的两个极值点.

(1)求a和b的值 (2)设
，比较f(x)和g(x)的大小.

20.（本小题满分12分）
中，a,b,c分别是内角A,B,C的对边，
,a+b=

（Ⅰ）若
，求证:
为直角三角形

（Ⅱ）若

21．（本小题满分12分）已知函数
（
．

（1）讨论
的单调性

（2）若
，使不等式
对任意
恒成立，求实数的取值范围．

请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.

22.(本小题满分10分) 选修4—1：几何证明选讲

如图，圆
与圆
交于
两点，以为切点作两圆的切线分别交圆
和圆
于
两点，延长
交圆
于点，延长
交圆
于点．已知
．

（Ⅰ）求
的长； （Ⅱ）求
．

23.（本小题满分10分）选修4—4:坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程
为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；

（Ⅱ）直线
的极坐标方程是
，射线
与圆C的交点为O、P，与直线
的交点为Q，求线段PQ的长．

24． (本小题满分10分)选修45：不等式选讲

已知函数
．

（1）解不等式:
；

（2）若
，求证：

.

1设集合
，
，则“
”是“
”（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2已知函数
的图象如右图所示，则函数
的图象可能是

【答案】C

3已知
，
，
，
，则 （ D ）

A．

B．
C．
D．

4已知
，
，则
（ ）

A.
B.
C.
D.

5

的内角
的对边分别是
，若
，
，
，则

(A)
(B) 2 (C)
(D)1

6△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2，B=错误！未找到引用源。，C=错误！未找到引用源。，则△ABC的面积为

（A）2错误！未找到引用源。+2 （B）错误！未找到引用源。+1 （C）2错误！未找到引用源。-2 （D）
-1

7
的部分图象如图所示，
的值分别是（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

8函数
,(
)的值域是

9、

10、函数
的图象大致为

11曲线
与直线
及轴所围成的图形的面积是
．

12. 已知
是集合
到集合
的一个映射,则集合中的元素个数最多有( )

A.4个 B.5个 　　　C.6个 D.7个

B【解析】
,由
,得
;由
得

中最多有5个元素,故选B

已知函数f(x)满足f(x)＝f(π－x)，且当x∈时，f(x)＝x＋sin x，则f(1)，f(2)，f(3)的大小关系为________________________

f(3)

解析　由f(x)＝f(π－x)，得函数f(x)的图象关于直线x＝对称，

又当x∈时，f′(x)＝1＋cos x>0恒成立，

所以f(x)在上为增函数，

f(2)＝f(π－2)，f(3)＝f(π－3)，

且0<π－3<1<π－2<，

所以f(π－3)

16设函数f(x)＝ax＋sinx＋cosx．若函数f(x)的图象上存在不同的两点A，B，使得曲线y＝f(x)在点A，B处的切线互相垂直，则实数a的取值范围为 ▲ [－1，1]

已知函数
（
．（1）讨论
的单调性（2）若
，使不等式
对任意
恒成立，求实数的取值范围．

（1）
．

①当
时，
，
在
上递减．
，不合题意．

②当
时，
，∵
，若
，即
时，则
在
上先递减，∵
，∴
时，
不能恒成立；若
，即
时，则
在
上单调递增，∴

恒成立，∴的范围为
．

请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.

(本小题满分10分) 选修4—1；几何证明选讲

如图，圆
与圆
交于
两点，以为切点作两圆的切线分别交圆
和圆
于
两点，延长
交圆
于点，延长
交圆
于点．已知
．

（1）求
的长； （2）求
．

22．【解析】（1）根据弦切角定理，

知
，
，

∴△
∽△
，则
，

故
.…5分

（2）根据切割线定理，知
，

，

两式相除，得
（*）.

由△
∽△
，

得
，
，又
，由（*）

得
．

23、（本小题满分10分）选修4—4;坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程
为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；

（Ⅱ）直线
的极坐标方程是
，射线
与圆C的交点为O、P，与直线
的交点为Q，求线段PQ的长．

24． (本小题满分10分)选修45：不等式选讲

已知函数
．

（1）解不等式:
；

（2）若
，求证：

.