考试时间：120分钟 满分：150分

选择题：（每题5分，共60分）

1. 已知

，则“
”是“

”的 （ ）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2.下列有关命题的说法
正确的是 （ ）

A.命题“若
则
”的否命题为“若
则

”

B．“
”是 “
”的必要不充分条件

C. 命题若“
”则“
”的逆否命题为真

D．命题“
”的否定是“对
。”

3.已知
为第二象限角，
，则
（ ）

A．
B.
C.
D.

4.
（ ）

A.
B.
C.
D.

5.已知点
、
、
、
,则向量
在
方向上的投影为 （　　）

A．
B．
C．
D．

6.已知向量
若
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

7．函数
的部分图像如图所示，

则其解析式可以是（ ）

A．
B．
C．
D．

8．要得到函数
的图象，只要将函数

的图象（ ）

A． 向左平移1个单位 B. 向右平移1个单位 C. 向左平移
个单位 D. 向右平移
个单位

9.已知函数
是定义在
上的偶函数,且当
时,
单调递增，则关于
的不等式
的解集为 （ ）

A．
B．
C．
D．随
的值而变化

10．已知定义在
上的奇函数
满足
（其中
），且在区间
上是减函数，
令
，
，则（
）

A．
B．
C．
D．

11. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是
且BC边上的高为
，则
的最大值为 （ ）

A．
B
C 2 D 4

12.已知函数
，
其中
为自
然对数的底数，若关于
的方程
，有且只有一个实数解，则实数
的取值范围为（ ）

A.
B.
C.
D.

二、填空题（每题5分，共20分）

13.函数
的定义域是____________。（用区间表示）

14．设角
，则

的值等于 ．

15.函数
的单调递减区间为 ．

16.如图,在△
中,
,

是边
上一点,
,则
= .

三、解答题

17．（本小题满分10分）已知
，且
，

（1）求
的值；（2）求
的值。

18. （本小题满分12分）已知向量，
其中
，函数
的最小正
周期为
，其中最大值为3;

（1）求
和常数
的值； （2）求函数
的单调递增
区间。

19. （本小题满分12分）在△
中，角
的对边分别为
向量
=
,
=
，且
.

（1）求锐角
的大小；（2）如果
，求△
的面积
的最大值。

20. （本小题满分12分）已知函数

（
1）求
在点
处的切线方程；

（2）若存在
，使
成立，求
的取值范围
；

21. （本小题满分12分）△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且有

（1）
，求b的值；

（2）若
的值。

哈尔滨市第六中学2015届高三10月月考

数学答案 （文科） 命题人：黄金雷

（2）

…8分

又
代入上式得：
（当且仅当
时等号成立） ……10分

（当且仅当
时等号成立）

。
……………………12分

20.（1）
…………4分

（2）
…………8分

21.（1）
或3 …………6分

（2）0 …………6分

22.（1）
…………4分

（2）
…………8分