姓 名







班 级







学 号









（时间：120分钟 总分：150分）

第I卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、已知集合
，
则
（ ）

A.
B.
C
D

2、“
”是“
”的 ( )

A.充分必要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件

3、下列函数中，既是偶函数，又在
上单调递增的函数是 ( )

A．
B．
C．
D．

4、 某几何体三视图如所示，则该几何体的体积为 (　　）

A．8－ B．8－

C．8－π D．8－2π

若不等式
对一切

恒成立，则的取值范围是 （ ）

A．
B．

C．
D．

6、 函数
的一个零点在区间
内，则实数的取值范围是 （ ）

A．
B．
C．
D．

7、 为了得到函数
的图像，只需把函数
的图像（ ）

A．向左平移
个单位长度 B．向右平移
个单位长度

C．向左平移
个单位长度 D．向右平移
个单位长度

8、 等差数列
中的
是函数
的极值点，则

A． 2 B． 3 C． 4 D． 5

在
中，已知是
边上的一点，若
则

A．
B．
C．
D．

10 10、已知
是圆
外一点，则直线
与该圆的

位置关系是 （ ）

A．相切 B．相交 C．相离 D．相切或相交

函数
的定义域为，
，对任意
，
，则

的解集为 （ ）

A.
B．
C.
D．

为球
的直径，
是该球球面上的两点，
，若

棱锥
的体积为
，则球
的体积为 （ ）

A．
B．
C．
D．

第II卷（非选择题，共90分）

填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 设变量
满足约束条件
，则目标函数
的最小值___________;

14.函数
的递增区间是_________________;

15. 在
中，角
所对的边分别为
，已知
，则

的面积是 _____________________;

已知点
在圆
上，点关于直线
的

对称点也在圆
上，则
___________,
______________.

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分10分）

设命题
实数满足
，其中
；命题
实数满足
，且
是
的必要不充分条件，求实数的取值范围.

18.（本小题满分12分）

已知：
是
的内角，
分别是其对边长，向量

（1）求角的大小； （2）若
，求
的长.

19.（本小题满分12分）

如图，在底面为平行四边形的四棱柱
中，

（1）求证：平面

（2）若
，求点到平面

20.（本小题满分12分）

已知
是等差数列，其前项和为
，
是等比数列（
），

（1）求数列
的通项公式 ；（2）设
为数列
的前项和，求

（本小题满分12分）

已知点
，动点满足

若点的轨迹为曲线
，求此曲线的方程；

若点
在直线
上，直线
过点
且与曲线
只有一个公共点
，

求
的最小值.

（本小题满分12分）

已知函数

（1）求曲线
在点
处的切线方程；

（2）若
，恒成立，求实数
的取值范围.

高三数学文科月考试题答案

解答题

17、解：

的必要不充分条件，

的充分不必要 ，

19 （1）

（2）解：连

由（1）知

平面
平面

平面
平面

由已知
，

21

22、