注意事项：

（1）答卷前，考生务必用0．5mm黑色签字笔将自己的班级、姓名、座号填写在试卷和答卷的密封线外a

（2）请考生认真审题，将试题的答案正确书写在答卷上的指定位置，并认真检查以防止漏答、错答。

（3）考试结束，监考入需将答卷收回并装订密封。

（4）考试中不得使用计算器。

二、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1． 复数
的实部为t ）

A．－1 B．1 C．0 D．－2

2． 己知向量
，则“
”是“n=2”的（ ）

A．充分不必要条件 B必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3． 下列函数中，周期为，且在
上为增函数的是（ ）

A．
B．

C．
D．

4． 如果等比数列
中，
，那么d1·a3·a5=（ ）

A． 4 B．4 C． 64 D． 64

5．不等式
的解集是（ ）

A．
B．
C．
D．

6 原命题：“
若a>b,则ac2 >bc2”,在它和它的逆命题，否命题、逆否命题共四个命题中，真命题的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．若a=log3 0．5，b=30.2，c= sin2，则（ ）

A．a

8． 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C=120，c=
，则边a，b的大小关系（ ）

A．a>b B．a

9．已知函数
是R上的单调增函数且为奇函数，数列{an}是等差数列，且a3>0，则

A．恒为正数 B．恒为负数 C．恒为0 D．可正可负

10．已知s
，则
（ ）

A．－
B．
C．－
D．

11．函数
的图象大致为

12．己知六个点A1（xl，1），Bl（x2，一1）, A2 （ x 3 ,1）, B2 （x4，－1）．A3 （x5 ,1）, B3 （x6，一1）其中
都在函数
的图象C上，如果这六点中不同的两点的连线的中点仍在曲线C上，则称此两点为“好点组”（两点不计顺序），则上述六点中好点组的个数为（ ）

A．8 B．9 C．10 D．11

二、填空题：（本大题

13已知向量
，则向量
的夹角为 。

14己知函数
，则
= 。

15．设数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，已知a1+a7=66，a2+a8=62，若对任意
，都有
成立，则正整数k的值为 。

16．定义在
上的函数
满足下列两个条件：（1）对任意的
，恒有
成立；（2）当
恰有两个不同的解，那么实数k的取值范围是 。

三、解答题：（本大题共6小题共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17．（本小题满分12分）

设集合A为函数
的定义域，集合B为函数
的值域，集合C=（0，a+2），a∈JR

（I）求A
B;

（II）若
，求a的取值范围。

18．（本小题满分12分）

已知数列 {an}的前n项和为Sn，满足Sn=
，数列
的前n项和为Tn，且

（I）求数列{an}的通项公式：

（II）求证：对于任意
，均有

19．（本小题满分12分）

已知函数
的部分图象如图所示．、

（I）求函数
的解析式；

（II）设锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若
，求△ABC面积的最大值。

20．（本小题满分l2分）

某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，出厂单价就降低0．02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件。

（I）设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p=
的表达式；

（II）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？

21． （本小题满分12分）

已知{an}是等差数列，Sn为其前n项和，且a3=9，S6= 60

（I）求数列{an}的通项公式：

（Ⅱ）若数列{bn}满足b1=1，bn+1=
，求数列{bn}的前n项和Tn；

（Ⅲ）若不等式
对一切
且
恒成产，求实数m的最大值。

22．（本小题满分14分）

已知函数

（I）当a=0肘，求函数
的极值；

（Ⅱ）若函
在区间
上单调递增，求实数a的取值范围；

（III）试问是否存在实数x0，使得函数
图象上任意不同两点连线的斜率都不等于
若存在，求出x0的值：若不存在，请说明理由。