一、选择题（5x10=50）

1． 设集合A＝{x|0≤x≤3}，B＝{x|x2－3x＋2≤0，x∈Z}，则A∩B等于 (　　)

A．(－1,3) B．[1,2] C．{0,1,2} D．{1,2}

2． 下列结论错误的是 ( )

A.命题“若
，则
”的逆否命题为“若
”

B.“
”是 “
”的充分不必要条件

C.已知命题 “若
，则方程
有实根”,则命题的否定
为真命题

D.命题“若
，则
”的否命题是“若
”

3． 如果全集U＝R，A＝{x|x2－2x>0}，B＝{x|y＝ln(x－1)}，则图中的阴影部分表示的集合是 (　　)

A．(－∞，0)∪(1，＋∞) B．(－∞，0]∪(1,2)

C．(－∞，0)∪(1,2) D．(－∞，0)∪ (1,2]

4．已知两个非零向量a，b满足|a＋b|＝|a－b|，则下面结论正确的是 (　　)

A．a∥b B．a⊥b C． |a|＝|b| D．a＋b＝a－b

5．已知向量
,
，若向量
与
垂直，则
的值为 ( )

A．
B．7 C．
D．

6．6. 若
，
，
则
的大小关系是（ ）

A.
B.
C.
D.

7． 已知实数x，y满足约束条件则z＝x＋3y的最大值等于 (　　)

A．9 B．12 C．27 D．36

8． 函数f(x)＝－＋log2x的一个零点落在下列哪个区间 (　　)

A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4)

9　设f(x)＝lg是奇函数，且在x＝0处有意义，则该函数为 (　　)

A．(－∞，＋∞)上的减函数 B．(－∞，＋∞)上的增函数

C．(－1,1)上的减函数 D．(－1,1)上的增函数

10 函数y＝，x∈(－π，0)∪(0，π)的图象可能是下列中的 (　　)

二、填空题（4X5＝20）

三、解答题(13+13+13+13+14+14=80)

16. .已知f(x)为二次函数，且f(－1)＝2，f′ (0)＝0，?f(x)dx＝－2，

(1)求f(x)的解析式；

(2)求f(x)在[－1,1]上的最大值与最小值.

17、已知
，
是夹角为60°的单位向量，且
，
.

（1）求
；

（2）求
与
的夹角

18. 已知a>0，设命题p：函数y＝ax在R上单调递增； 命题q：不等式ax2－ax＋1>0对?x∈R恒成立 .若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围.

19. 函数
的定义域为A,
定义域为B.

（1）求A; （2）若
, 求实数的取值范围.

20.已知向量
,

,且
是方程
的两个实根. (1)求实数的取值范围;

(2)设
,求
的最小值.

21． 已知函数f(x)＝ax3＋bx2－3x在x＝±1处取得极值．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)求证：对于区间[－1,1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤4；

(3)若过点A(1，m)(m≠－2)可作曲线y＝f(x)的三条切线，求实数m的取值范围． 2014~2015学年上学期高三理科数学月考试卷答案2014.10.8

19.解 (1)由
得
,∴
;

（2）由
得
,

∵
,∴
,∴
,∵
,

∴
,即
,而
,∴
.

20.解答(1)由题意知:
=

是方程
的两个实根，

(2) )由题意知

=
,

故
，令
解得


，

而

的最小值为15.