选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求（本大题共10小题，每小题共5分，共计50分）

1.设集合Ｍ＝｛ｘ｜ｘ０　Ｘ∈Ｒ｝．Ｎ＝｛x｜
＜１　x∈Ｒ｝。则Ｍ∩Ｎ=（　）

(A)
(B)
(C)
(D)

2. 函数f(x)=cos(2x-
)的最小正周期是 （ ）

(A)
(B) (C) 2 (D) 4

3. 定积分
ex)dx的值为 （ ）

(A) e+2 (B) e+1 (C) e (D) e-1

4. 根据右边框图，对大于2的整数N,输出的数列通项公式是（ ）

(A)
(B)
(C)
(D)

5.已知底面边长为1，侧棱长为
的正四棱柱的各顶点均在同一个

球面上，则该球的体积为 （ ）

(A)
(B) 4 (C) 2 (D)

6.从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形的边长的概率为 （ ）

(A)
(B)
(C)
(D)

7.下列函数中，满足 f(x+y)=f(x)f(y) 的单调递增函数是 （ ）

(A) f(x)=
(B) f(x)=
(C) f(x)=
(D) f(x)=3

8.原命题为“若Z1., Z2互为共轭复数，则|Z1|=| Z2|，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是 （ ）

(A)真，假，真 (B)假，假，真 (C)真，真，假 (D)假，假，假，

9.设样本数据X1,X2,X3……..X10的均值和方差分别是1和4，若yi =xi+ (为非零常数，i=1,2…..10),则y1,y2……….y10的均值和方差分别是 （ ）

(A)1+，4 (B)1+ 4+ (C)1，4 (D)1,4+

10.如图，某飞行器在4千米高空水平飞行，从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为 （ ）

(A)
(B)

-

(C)

- (D)

+

二、填空题 ：把答案写在答题卡相应 的题号后的横线上（本打题共5小题，每小题5分，共计25分）

11. 已知
，则=

12. 若圆C的半径为1，其圆心与点(1,0) 关于直线
对称，则圆C的标准方程为

13.设
∥
则tan
=

14.观察分析下表中的数据:

多面体

面数（F）

顶点数（V）

棱数（E）



三棱柱

5

6

9



五棱锥

6

6

10



立方体

6

8

12





猜想一般凸多面体中F,V,E所满足的等式是

15.(考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分)

A.（不等式选做题）设

,且
，

则
的最小值为

B.(几何证明选做题)如图△ABC中BC＝6，以BC为直径的半圆

分别交AB、AC于E、F，若AC＝2AE，则EF＝

C. (坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，点（2，
）到直线sin(
)=1的距离是

三．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共计6小题，共计75分）

16.（本小题满分12分）

17.（本题满分12分）

四面体ABCD及其三视图如图所示，过棱AB的中点E做平行于AD,BC的平面分别交四面体的棱BD,DC,CA于点,F,G,H.

证明：四边形EFGH是矩形：

（II）求直线AB与平面EFGH夹角
的正弦值。

18. （本小题满分12分）

在直线坐标系
中已知A(1,1) ,B(2,3) C（3,2），点P
在
三边围成的区域（含边界）上

若
，求

设
用x，y表示m-n，并求m-n的最大值。

19.（本小题满分12分）

在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体的情况如下表：

作物产量（kg）

300

500



概率

0.5

0.5





作物市场价(元∕kg)

6

10



概率

0.4

0.6





设X表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X的分布列；

若在这块地上连续3季种植粗作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率。

20. （本小题满分13分）

如图，曲线C由上半椭圆

求a,b的值

过点B的直线
与
,
分别交于点P.Q(均异于点A.B)若APAQ,求直线
的方程