重庆市“七校联盟”高2014级数学（理）联考试题

命题学校：瑞山中学 命题人：周 艳 张秋丽 审题人：陈静

本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷（选择题），第II卷（非选择题），满分150

分，考试时间120分钟。

注意事项：

1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5．考试结束后，只将答题卡交回。

第I卷（选择题 共50分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. （创新）在等差数列
中，若
，则
的前项和

A． B． C． D．

2．已知
，那么下列不等式成立的是

A．
B．
C.
D．

3. （创新）
的值为

A.
B.
C.
D.
．

4. 若变量
满足约束条件
，则
的最大值为

A．
B． C．
D．

5下列说法错误的是

A．命题“若x2—4x+3=0,则x=3”的逆否命题是“若x≠3,则x2-4x+3≠0”

B．“x>l”是“|x|>0”的充分不必要条件

C．若p∧q为假命题,则p、g均为假命题

D．命题P:“
,使得x2+x+1<0”,则

6.向量
，且
∥
，则锐角α的余弦值为（ ）

A.
B.
C.
D.

7. （创新）已知函数
是
上的减函数，那么a的取值范围是 ( )

A.(0,1) B.(0.
) C.[
) D,[
)

8．（创新）若
，则f（2016）等于 （　　）

A．

0

B．

ln2

C．

1+e2

D．

1+ln2



函数
（其中A＞0，|ω|＜
）的图象如图所示，为得到
的图象，则只要将
的图象( )

A. 向右平移
个单位长度 B. 向右平移
个单位长度

C. 向左平移
个单位长度 D. 向左平移
个单位长度

10．（5分）已知函数f（x）在R上满足f（x）=2f（2﹣x）﹣x2+8x﹣8，则曲线y=f（x）在点 （1，f（1））处切线的斜率是 （ ）

A．

2

B．

1

C．

3

D．

﹣2



第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，请按要求作答5小题，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上）

（一）必做题（11~13题）

11.已知圆的方程为
，直线l的方程为
，若圆与直线相切，则实数m= .

12.数列
的前项和为
，且
，则
的通项公式
_____．

13.设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+m，则f（﹣1）=　 ．

（二）选做题（14~16题，请从中选做两题，若三题都做，只计前两题分数）

14如图，半径为的圆中，
，为
的中点，
的延长线交圆于点，则线段
的长为 ．

15在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为（3，
），（4，
），则△AOB（其中O为极点）的面积为　　．

16.在实数范围内，不等式
的解集为 ．

三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（创新）（本题满分13分）已知
，且
，
，求
和
.

18.（本题满分13分）已知函数
.

（Ⅰ）求
的单调减区间；

（Ⅱ）求
在区间
上最大值和最小值.

19.（创新）（本题满分13分）已知函数
，其中
，曲线
在点
处的切线垂直于轴.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函数
的极值.

20.（本题满分12分）在
中,三个内角
所对边的长分别为
,已知
.

（Ⅰ）判断
的形状;

（Ⅱ）设向量
,若
,求
.

21.（本题满分12分） 已知函数
.

（Ⅰ）求
的单调区间；

（Ⅱ）若
在区间
上恒成立，求实数的取值范围.

22.（本题满分12分）设数列{an} 的前n项和为Sn，满足2Sn=an+1﹣2n+1+1，n∈N*，且a1，a2+5，a3成等差数列．

（1）求a1，a2，a3的值；

（2）求证：数列{an+2n}是等比数列

（3）证明：对一切正整数n，有
+
+…+
＜
．