1、设集合
，若
，则的值为

A． 0 B．1 C． D．

2、已知
，
，则
的值为

A．
B．
C．
D．

3、已知
中，
，设
，则

A．
B．
C．17 D．

4、在一次物理实验课上，某同学在弹性限度范围内，将弹簧劲度系数为60N/m的一弹簧从平衡位置拉到离开平衡位置的
m处，则该同学克服弹力所做的功为

A．15 B．
C．
D．

5、直线
过函数
与
在第一象限内的交点，则
的最小值为

A．3 B．4 C．8 D．9

6、在等比数列
中，
，则
的值

A．
B．2 C．
D．3

7、将函数
的图象向右平移
个单位，再把横坐标扩大到原来的2倍，得到函数
的图象，下列结论正确的是

A．函数
在
上是单调递减函数

B．函数
图象的对称中心为

C．函数
为偶函数时，其中的一个

D．函数
的图象关于直线
对称

8、“
”是不等式
成立的一个充分不必要条件，则实数的取值范围是

A．
B．
C．
D．

9、设函数
，若
，则

A．
B．
C．
D．

10、已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为

A．
B．
C．
D．1

11、对于直线
和平面
，有如下五个命题：①若
，则
；②若
，则
；③若
，则
；④若
，则
；⑤若
，则
。其中正确的命题个数为

A．1 B．2 C．3 D．4

12、如图是定义在
上的函数
的图像，若
，则不等式
的解集是

A．
B．

C．
D．

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13、已知函数
的图象为曲线
，若曲线
存在与直线
垂直的切线，则实数的取值范围是 。

14、设函数
，且
为奇函数，则
。

15、如图所示，球面上有四个点、、、
，如果
两

两互相垂直，且
，该球的表面积是 。

16、如图，
与
是四面体
中互相垂直的棱，
，若
，且
，其中
为常数，则四面体
的体积的最大值是 。

三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤

17、（12分）已知
中，内角
的对边分别为
，

向量
，向量
，若
。

（1）求角的大小；（2）若
，且
的面积为16，求
。

18、（12分）如图，平行四边形
中，

，将
沿
折起

到
的位置，使平面
平面
。

（1）求证：
；（2）求三棱锥
的侧面积。

19、（12分）已知数列
的前项和为
，当
时，
成等差数列。（1）求数列
的通项公式。（2）设
，
是数列
的前项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数。

20、（12分）如图，四棱锥
的底面为正方形，侧棱
底面
，且
分别是线段
的中点。

（1）求证：
平面
；

（2）求二面角H-EF-A的大小。

21、（12分）已知函数
，函数
，其中
，（1）求函数
的单调区间；

（2）对于任意的
，若恒有
成立，求的取值范围。

22、（10分）已知函数
。（1）若不等式
的解集为
，求实数的值。（2）在（1）的条件下，若存在实数，使
成立，求实数的值。