1．已知l为实数集，
=（ ）

A．
B．
C．
D．

2．下列函数中,既是偶函数又在(0,＋∞)单调递增的函数是（ ）

A.y=x3 B. y= | x | +1 C. y=－x2 +1 D. y=2－ | x |

3．等差数列{an}中，a3+a8=22，a6=7，则a5=（ ）

A．13 B．14 C．15 D．16

4、下列判断错误的是（ ）

A．“
”是“a

B．命题“
”的否定是“
”

C．若
为假命题,则p,q均为假命题

D．”x=2”是“x2=4”的充分不必要条件

5．已知向量
=（ ）

A．
B．
C．5 D．25

6．函数y=Asin(
(A>0,
的部分图象如图所示，则函数的表达式为（ ）

A．
B．

C．
D．

7．已知曲线
的一条切线的斜率为
，则切点的横坐标为（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

11．在
中，
的面积为
，则边的值为（ ）

A．
B．
C．
D． 3

12．已知函数
是上的偶函数，且
当
时，
，则函数
的零点个数是

A．3 B．4 C．5 D．6

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．已知函数
，则函数
= 。

14．已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，ΔABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为

15．正六棱柱ABCDEF—A1B1C1D1E1F1的底面边长为1，侧棱长为
，则这个棱柱的侧面对角线E1D与BC1所成的角是____________.

16．如果关于x的不等式kx2+2kx－(k+2)<0当x∈R时恒成立，则实数k的取值范围是_______

三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤

17、（12分）已知函数
,x∈R

(Ⅰ)求函数
的最小正周期 (Ⅱ)求函数
在区间
上的值域．

18．（12分）设数列 {an} 满足a1=2，an+1－an=3·2 2n－1

(Ⅰ)求数列 {an} 的通项公式 (Ⅱ)令bn=nan ，求数列{bn}的前n项和

19．（12分）如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，

ΔACD为等边三角形AD=DE=2AB， F为CD的中点。

(Ⅰ)求证：AF∥平面BCE；

(Ⅱ)求证：平面BCE⊥平面CDE

20．（12分）如图，四棱锥P—ABCD中, 底面ABCD为平行四边形, ∠DAB=600， AB=2AD,PD⊥底面ABCD

(Ⅰ)证明:PA⊥BD (Ⅱ)设PD=AD=1,求三棱锥D—PBC的高

21．（12分）已知函数

(Ⅰ)求函数
的单调增区间 (Ⅱ)若函数
的值

22、（10分）设函数f（x）= lx+al + lx－2l (Ⅰ)当a=－3时，求不等式f（x）≥3的解集 (Ⅱ)若f（x）≤ lx－4l的解集包含[1，2]，求实数a的取值范围

宁大附中第二次月考考试参考答案

一．选择题：ABCCC ADCCB CB

二．填空题：13.
; 14.
15.600 16.－1＜k≤0

三．科答题

.

18．

19．解:(1)取CE中点P,连结FP、BP

DE⊥平面ACD，AB⊥平面ACD => AB//DE根据三角形中位线定理，FP//=1/2DE,AB//=1/2DE => AB//=FP => AF//BP因此AF//平面BCE.

(2)AB⊥平面ACD,DE//AB => DE⊥平面ACD => DE⊥AF而AF⊥CD,于是AF⊥平面CDE。 于是由BP//AF,有BP⊥平面CDE，因此，平面BCE⊥平面CDE

20．(2)

21解：（I）由题意，
……1分

①当
…………3分

②当
………5分

（II）由（I）可知，

①若
上为增函数，

（舍去）。 …………7分

②若
上为减函数，

（舍去）。 …………9分

③若
上为减函数，

综上所述，
………………12分

22