五月模拟答案（文）

1—10. DCBDB CBACB;

11—17. 2;
2;
;
;

;
; (-3,5).

18. （1）

……………6分

（2）
+
……………… 8分

由正弦定理得
或

因为
，所以
…………………… 10分

,

,

所以
………………… 12分

19. (1)
,

，公比为3的等比数列 …………………… 4分

（2）由（1）知，

…………………… 8分

（3）

…………………… 10分

单调递增（

当n=1时，G（n）取最小值2.

又
,
. …………………… 12分

20.（1）记
连OE，AF，则OE//AF

AF 平面BDE，OE 平面BDE，

AF//平面BDE …………………… 4分

（2）

∽
，
；

菱形ABCD中，
又PA平面ABCD，

，

…………………… 8分

（3）过
，
；

又

，
.底面ABCD为正方形.

…………………… 13分

21. （1）①

∵函数
在
处与直线
相切

解得
………… 4分

②
当
时，

令
得
；

令
，得

上单调递增，在[1，e]上单调递减，

…………………… 8分

（2）当b=0时，
若不等式
对所有的
都成立，

则
对所有的
都成立，

即
对所有的
都成立， ………… 9分

令
为一次函数，

上单调递增
，

对所有的
都成立 ………… 12分

………… 14分

22.（1） 设椭圆的短半轴为
，半焦距为，

则
，由
得
，

由
解得
,则椭圆方程为
. ………… 6分

（2）由
得

设
由韦达定理得：
…… 8分

=

=
=
，……… 10分

当
，即
时，

为定值，

所以，存在点
使得
为定值 ………… 14分