1、设i为虚数单位，则复数
等于（ ）

A．
B．
C．
D．

2．命题
，则
是（ ）

A．
B．

C．
D．

3．已知
，
，
，若
，

则
=（ ）

A．2 B．8

C．﹣2 D．﹣8

4．一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示

则该几何体的体积为（ ）

A．9 B．10

C．11 D．

5．直线
的倾斜角的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

6．设变量
满足约束条件
则
的最大值为（ ）

A．﹣3 B．
C．5 D．6

7．把函数
图象上所有点向右平移
个单位，再将所得图象的横坐标变为原来的
倍(纵坐标不变)，得图象的解析式
，则（ ）

A．
B．
C．
D．

8．已知实数、
满足等式
，下列五个关系式①
②
③
④
⑤
，其中有可能成立的关系式有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．数列
中，
，则数列
前12项和等于（ ）

A．76 B．78 C．80 D．82

10．对于函数
，如果存在区间[m,n]，同时满足下列条件：①
在[m,n]内是单调的：②当定义域是[m,n]时，
的值域也是[m,n]，则称[m,n]是该函数的“和谐区间”．若函数
存在“和谐区间”，则的取值范围是（ ）

A．(0,1) B．(0,2) C．(
) D．(1,3)

二、填空

11．二项式
的展开式中
的系数是______________

12．右图给出的是计算
的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是

13、有四种颜色供选择给四棱锥的八条棱涂色，要求有公共顶点的棱颜色不同，则共有__________种不同的涂色方法．

选做题，从以下三题中任选两题完成。

14、在极坐标系中，直线，过点(1,0)且与直线
垂直，则直线l极坐标方程为___________

15．如图，M是平行四边形ABCD的边AB的

中点，直线l过点M分别交AD，AC于点E，F．

若AD=3AE，则AF：FC=__________

16、不等式
恒成立，则实数的取值范围是_____________

17． 某进修学校为全市教师提供心理学和计算机两个项目的培训，以促进教师的专业发展，每位教师可以选择参一项培训、参加两项培训或不参加培．现知垒市教师中，选择心理学培训的教师有60％，选择计算机培训的教师有75％，每位教师对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．

(1)任选l名教师，求该教师选择只参加一项培训的概率；

(2)任选3名教师，记
为3人中选择不参加培训的人数，求
的分布列和期望．

18、已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，

（1）求A；（2）若
，△ABC的面积为
；求b，c

19．如图所示，己知AB为圆D的直径，点D为线段AB上一点，

且AD=
DB，点C为圆O上一点， BC=
AC．

点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PD=DB．

(1)求证：PA⊥CD：

(2)求二面角C﹣PB﹣A的余弦值．

20．已知函数
(e是自然对数的底数，e=2.71828……)

(1)若
，求函数
的极值；

(2)若
，求函数
的单调区间；

21、已知点P是圆
上的动点，圆心为B，A(1，0)是圆内的定点；PA的中垂线交BP于点Q．

(1)求点Q的轨迹C方程；

(2)若直线l交轨迹C于M，N(MN与x轴、y轴都不平行)两点，G为MN的中点，求
的值(O为坐标系原点)．

22、给定有限个正数满足条件T：每个数都不大于50且总和L=1275．现将这些数按下列要求进行分组，每组数之和不大于150且分组的步骤是：

首先，从这些数中选择这样一些数构成第一组，使得150与这组数之和的差r1与所有可能的其他选择相比是最小的，r1称为第一组余差；

然后，在去掉已选入第一组的数后，对余下的数按第一组的选择方式构成第二组，这时的余差为r2；如此继续构成第三组(余差为r3)、第四组(余差为r4)、…，直至第N组(余差为rN)把这些数全部分完为止。

(I)判断r1，r2，…，rN的大小关系，并指出除第N组外的每组至少含有几个数；

(II)当构成第 (
)组后，指出余下的每个数与rn的大小关系，并证明
；

(III)对任何满足条件T的有限个正数，证明：
。