设为首页
加入收藏
当前位置:| ┊ 试卷资源详情 ┊ | ||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||
| 简介：
2014年邢台市第二次高考模拟试卷 数学试卷参考答案(理科) 1.D 因为UA＝{x|x≤1或x≥4}，所以(UA)∩B＝{1，4，5}． 2．A 由＝－i，得z－3＝＝－2＋i，则z＝1＋i.所以选A. 3．C ＝，得k＝2，∴C种型号产品抽取的件数为120×＝36. 4．B 若点M到抛物线焦点的距离不少于3,则2+≥3,解得p≥2,故选B. 5．A 画出可行域易知在点(3，－3)处有最小值－6. 6．A 因为f(x)＝sin x－cos x＝2sin(x－)，所以f(x)＝2sin(x＋m－)为偶函数，故m－＝π(k∈Z)，从而m的最小值为. 7．C 第一次循环，x＝3x－2＝28，不满足条件x＞2014，再次循环； 第二次循环，x＝3x－2＝82，不满足条件x＞2014，再次循环； 第三次循环，x＝3x－2＝244，不满足条件x＞2014，再次循环； 第四次循环，x＝3x－2＝730，不满足条件x＞2014，再次循环； 第五次循环，x＝3x－2＝2188，满足条件x＞2014，结束循环， 因此循环次数为5次． 8．D 由三视图可知，此几何体为半个圆台，由图中数据可知，上下底面半径分别为1，2，母线长为2，高为，故该几何体的表面积为S＝[π×12＋π×22＋π(1＋2)×2]＋×＝＋3. 9．A 先把两个穿红衣服的人和穿蓝衣服的人排成一排，再用插空法把穿黄衣服的两人排入，有AA＝72种排法，其中两个穿红衣服的人排在一起的排法有AAA＝24种情况，则满足要求的排法共有72－24＝48种． 10．B 连结EF，DF，易证得BCFE是矩形，则三棱柱ABE－DCF是球O的内接直三棱柱，∵AB＝2，AA1＝2，∴tan∠ABA1＝，即∠ABA1＝60°，又AE⊥BA1，∴AE＝， BE＝1，∴球O的半径R＝＝，则球O表面积S＝4π()2＝8π. 11．B ∵直线AB与渐近线y＝－x平行，∴∠BOF＝∠BFO(O为坐标原点)，设F(c，0)，则点B坐标为(，)，∵＝，∴点A是BF的中点，即A(，)，将点A的坐标代入到双曲线方程得－＝1?e＝. 12．A x∈N*时，不等式f(x)≥3可化为a≥－x－＋3，设h(x)＝－x－＋3，则h′(x)＝－1＋＝，当x∈(0，2)时，h′(x)＞0，当x∈(2，＋∞)时，h′(x)＜0，所以x∈N*时，h(x)max＝{h(2)，h(3)}max＝－，所以x∈N*，f(x)≥3恒成立，只需a≥－即可． 13．－10 ∵a∥b，∴x＝－4，又∵b⊥c，∴2m＋12＝0，即m＝－6，∴x＋m＝－10. 14．80 由题可知a3为x3的系数，根据二项式的通项公式有Tr＋1＝C(2x)r＝C2rxr，令r＝3，得到x3的系数为C23＝80. 15．[，2) 画出函数图象如图所示，由图象可知要使a>b≥0，f(a)＝f(b)同时成立，≤b<1，bf(a)＝b·f(b)＝b(b＋1)＝b2＋b＝(b＋)2－ ∴ ≤b·f(a)<2. 16．3 由sin＝，得cos∠ABC＝， 在△ABC中，设BC＝a，AC＝3b， 由余弦定理得：9b2＝a2＋4－a，① 又由∠ADB与∠CDB互补，∴cos∠ADB＝－cos∠CDB， 即＝－，化简得3b2－a2＝－6，② 解①②得a＝3，b＝1，即BC＝3. 17．解：(1)由Sn＝3an＋2n，得Sn＋1＝3an＋1＋2(n＋1)， 以上两式相减得an＋1＝3an＋1－3an＋2，即an＋1＝an－1， 所以an＋1－2＝(an－2)． 又因为S1＝a1＝3a1＋2，所以a1＝－1，a1－2＝－3. 故数列{an－2}是以－3为首项，为公比的等比数列．(6分) (2)由(1)得an－2＝－3×()n－1，所以an＝2－3×()n－1. 所以＝－， 所以Tn＝－＝－－.(12分) 18．解：(1)设选出的3种商品中至少有一种是家电为事件A，从3种服装、2种家电、3种日用品中，选出3种商品，一共有C种不同的选法，选出的3种商品中，没有家电的选法有C种． 所以，选出的3种商品中至少有一种是家电的概率为P(A)＝1－＝.(5分) (2)设顾客三次抽奖所获得的奖金总额为随机变量X，其所有可能的取值为0，m，3m，6m(单位：元)． X＝0表示顾客在三次抽奖都没有获奖，所以P(X＝0)＝(1－)3＝； 同理，P(X＝m)＝C×(1－)2×＝；P(X＝3m)＝C×(1－)1×()2＝； P(X＝6m)＝C×()3＝. 顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额的期望值是E(X)＝0×＋m×＋3m×＋6m×＝m. 由m≤100，解得m≤75. 故m最高定为75元，才能使促销方案对商场有利．(12分) 19．(法一)(1)证明：如图一，连结AC1与A1C交于点K，连结DK. 在△ABC1中，D、K分别为AB、AC1的中点， ∴DK∥BC1.(3分) 又DK?平面DCA1， BC1?平面DCA1， ∴BC1∥平面DCA1.5分 (2)解：二面角D－CA1－C1与二面角D－CA1－A互补． 如图二，作DG⊥AC，垂足为G， 又平面ABC⊥平面ACC1A1，∴DG⊥平面ACC1A1. 作GH⊥CA1，垂足为H，连结DH，则DH⊥CA1， ∴∠DHG为二面角D－CA1－A的平面角.(8分) 设AB＝BC＝CA＝AA1＝2， 在等边△ABC中，D为中点，∴AG＝AC，在正方形ACC1A1中，GH＝AC1， ∴DG＝，GH＝×2＝，∴DH＝. ∴cos∠DHG＝＝＝.(11分) ∴所求二面角的余弦值为－.(12分)
图一 图二 图三 (法二)(1)证明：如图三，以BC的中点O为原点建立直角坐标系O－xyz，设AB＝BC＝CA＝AA1＝2. 则A(0，0，)，D(，0，)，B(1，0，0)，A1(0，2，)，C(－1，0，0)，B1(1，2，0)，C1(－1，2，0)． 设n＝(x，y，z)是平面DCA1的一个法向量， 则又＝(，0，)，＝(1，2，)， ∴令x＝1，则z＝－，y＝1， ∴n＝(1，1，－).(3分) ∵＝(－2，2，0)，∴n·＝－2＋2＋0＝0. 又BC1?平面DCA1，∴BC1∥平面DCA1.(5分) (2)解：设m＝(x1，y1，z1)是平面CA1C1的一个法向量， 则又＝(0，2，0)，＝(1，2，)， ∴令z1＝1，则x1＝－， ∴m＝(－，0，1).(8分) ∴cos〈m，n〉＝＝＝－.(11分) ∴所求二面角的余弦值为－.(12分) 20．解：(1)由题意知点(3，－1)在椭圆C上，即＋＝1, ① 又椭圆的离心率为，所以＝＝()2＝，② 联立①②可解得a2＝12，b2＝4，所以椭圆C的方程为＋＝1.(5分) (2)因为直线l的方程为x＝－2，设P(－2，y0)，y0∈(－，)， 当y0≠0时，设M(x1，y1)，N(x2，y2)，显然x1≠x2， 联立则＋＝0，即＝－·， 又PM＝PN，即P为线段MN的中点， 故直线MN的斜率为－·＝， 又l′⊥MN，所以直线l′的方程为y－y0＝－(x＋2)， 即y＝－(x＋)， 显然l′恒过定点(－，0)； 当y0＝0时，直线MN即x＝－2，此时l′为x轴亦过点(－，0)． 综上所述，l′恒过定点(－，0)．(12分) 21．解：(1)由题意知：f′(x)＝b(ln x＋)－1，f′(1)＝2b－1＝1，b＝1，h(x)＝f(x)－xln x－x＋1，h′(x)＝－1，h′(x)＝－1＞0，解得0＜x＜1. h′(x)＝－1＜0，解得x＞1. 所以h(x)在(0，1)上单调递增，在(1，＋∞)上单调递减．（6分） (2)g(x)＝f(x)－(a＋x)ln x＋ax2＝(1－a)ln x＋ax2－x＋1，∴g′(x)＝＋ax－1＝＝＝， 由g′(x)＝0得：x1＝－1，x2＝1. ①若0＜－1＜1，a＞0即＜a＜1，0＜x1＜x2， x (0，x1) x1 (x1，x2) x2 (x2，＋∞) f′(x) ＋ 0 － 0 ＋ f(x) 极大值 极小值 此时g(x)的最小值点为x＝1，极大值点x＝－1. ②若－1＝1，a＞0即a＝，x1＝x2＝1，则g′(x)≥0，g(x)在(0，＋∞)上单调递增，无极值点． ③若－1＞1，a＞0即0＜a＜，x1＞x2＝1， x (0，x2) x2 (x2，x1) x1 (x1，＋∞) f′(x) ＋ 0 － 0 ＋ f(x) 极大值 极小值 此时g(x)的极大值点为x＝1，极小值点x＝. 综上所述： 当＜a＜1时，g(x)的极小值点为x＝1，极大值点x＝－1； 当a＝时，g(x)无极值点； 当0＜a＜，g(x)的极大值点为x＝1，极小值点为x＝－1.（12分） 22．解：(1)∵AE＝AC，∴∠EDC＝∠AOC, ∴∠POC＝∠FDP，∠P是公共角， ∴△POC∽△PDF，∴＝，∴PD·PC＝PF·PO， ∵PD·PC＝PB·PA，∴PF·PO＝PB·PA.（5分） (2)∵PB＝2BF，∴设PB＝x，则BF＝x，PF＝x. 又∵⊙O半径为2，∴PO＝x＋2，PA＝x＋4. 由(1)知PF·PO＝PB·PA，故x(x＋2)＝x(x＋4)， 解得x＝2，x＝0(舍去)．∴PB＝2.（10分） 23．解：(1)∵ρsin(－θ)＝ρ(sincos θ－cossin θ)＝， ∴ρcos θ－ρsin θ＝，∴其直角坐标方程为x－y－2＝0.（5分） (2)将圆M的参数方程代入直线方程x－y－2＝0， 得1＋3cos θ＋2－3sin θ－2＝0，即sin θ－cos θ＝， 两边平方整理得sin θcos θ＝，所以＝＝， ∴4tan2θ－9tan θ＋4＝0，∴kAM＋kBM＝－＝.（10分） 24．解：(1)由不等式|2x－3|≤1可化为－1≤2x－3≤1得1≤x≤2，（3分） ∴m＝1，n＝2，m＋n＝3.（6分） (2)若|x－a|＜1，则|x|＝|x－a＋a|≤|x－a|＋|a|＜|a|＋1.（10分） | ||||||||||||||||||||||||||||||
| ::立即下载:: | ||||||||||||||||||||||||||||||
|
下载出错 | |||||||||||||||||||||||||||||
| ☉为确保正常使用请使用 WinRAR v3.20
以上版本解压本站软件。 ☉如果这个资源总是不能下载的请点击报告错误,谢谢合作!! ☉欢迎大家给我们提供教学相关资源；如有其它问题,欢迎发信联系管理员,谢谢! | ||||||||||||||||||||||||||||||
┊