2014届高三B部文
科数学周练卷

2014.02.18

1．定义：若z
2＝a＋bi(a
，b∈R，i
为虚数单位)，则称复数z是复数a＋bi的平方根．
根据定义，则复数－3＋4i的平方根是(　　)．

A．1－2i或－1＋2i B．1＋2i或－1－2i

C．－7－24i D．7＋24i

2．下列命题中正确的个数是(　　)．[来源:学科网ZXXK]

①若
直线a不在α内，则a∥α；

②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；

③若直线l与平面α平行，则l与α内的任意一条直线都平行；

④若l与平面α平行
，则l与α内任何一条直线都没有公共点；

⑤平行于同一平面的两直
线可以相交．

A．1 B．2 C．3 D．4

3．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的
表面积为(　　)．

A. π B．π＋

C. π＋ D. π＋

4．已知直线
l1与圆x2＋y2＋2y＝0相切，
且与直线l2：3x＋4y－6＝0平行，则直线l1的方程是(　　)．

A．3x＋4y－1＝0 B．3x
＋4y＋1＝0或3x＋4y－9＝0

C．3x＋4y＋9＝0 D．3x＋4y－1＝0或3x＋4y＋9＝0

5．已知圆(x＋2)2＋y2＝36的圆心为M，设A为圆上任一点，N(2,0)，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是(　　)．

A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线

6．若抛物线

的焦点与双曲线
的一
个焦点重

合,则
的值为（ ）

A．2 B．4 C．
D．

7．如图，三棱锥S-ABC中，SA=AB=AC=2，

，M、N分别为SB、SC上的点，则△AMN周长最小值为 .

8．方程为＋＝1(a>b>0)的椭圆的左顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，D是它短轴上的一个端点
，若3＝＋2，则该椭圆的离心率为_______________．

9．如图，圆M圆心在x轴上，与x轴的一个交点为A(－2,0)，与y轴的一个交点为B(0，－2)，点P是OA的中点．若过P点的直线l截圆M所得的弦长为2，则直线l的方程为____
_______．

10．若实数
满足
则
的最小值

为
.

[来源:学科网ZXXK]

1

2

3

4

5

6



















7_______________, 8_____________, 9_____________, 10_______________.

11. （12分）如图，在三棱柱
中，AC⊥BC，AB⊥
，
，D为AB的中点，且CD⊥
。

（1）求证：平面
⊥平面ABC；

（
2）求多面体
的体积。[来源:Z#xx#k.Com]

[来源:学。科。网Z。X。X。K]

[来源:学科网ZXXK]

12．（13分）已知椭圆C：
的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒
数，直线l: x－y＋
＝0与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切。

（1）求椭圆C的方程；

（2）设M是椭圆的上顶点，过点M分别作直线MA, MB交椭圆于A, B两点，设两直线的斜率分别为k1, k2, 且k1＋k2＝2，证明：直线AB过定点(―1, ―1).