2014届山东省市枣庄市高三3月调研考试

数学（文）试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0．5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．

3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则?U（A∪B）=（　　）

A．{1，3，4}, B．{3，4}, C．{3}, D．{4}

2．对于非0向量 ，
“
”是“
”

A．充分不必要条件, B．必要不充分条件

C．充分必要条件, D．既不充分也不必要条件

3．设tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的两个根，则tan（α+β）的值为（　　）

A．-3, B．-1, C．1, D．3

4．双曲线
的渐近线方程为

A．
B．
C．
D．

5．执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的a的值为-1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次、第二次输出的a的值分别为（　　）

A．0.2，0.2, B．0.2，0.8, C．0.8，0.2, D．0.8，0.8

6．函数
图象的一条对称轴方程可以为

A．
B．
C．
D．

7．函数
在区间
内的零点个数是

A．
B．
C．
D．

8．已知实数
满足约束条件
，则
的最小值是

A．
B．
C．
D．

9．设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则能得出
的是

A．
，
，
B．
，
，

C．
，
，
D．
，
，

10．在实数集
中定义一种运算“
”，对任意
，
为唯一确定的实数，且具有性质：

（1）对任意
，
；

（2）对任意
，
．

则函数
的最小值为

A．
B．
C．
D．

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．

11．复数
（其中
为虚数单位）的虚部为 ；

12．从等腰直角
的底边
上任取一点
，则
为锐角三角形的概率为 ；

13．直线
被圆
截得的弦长为 ；

14．如图所示是一个四棱锥的三视图，则该几何体的体积为 ；

15．已知函数
，若对任意的
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为 ．

三、解答题：本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

16．（本小题满分12分）

在
中,
分别是角
的对边，且
．

（Ⅰ）求
的大小;

（Ⅱ）若
，
,求
的面积．

17．（本小题满分12分）

某公司销售
、
、
三款手机，每款手机都有经济型和豪华型两种型号，据统计
月份共销售
部手机（具体销售情况见下表）


款手机


款手机


款手机



经济型









豪华型









已知在销售
部手机中，经济型
款手机销售的频率是
．

（Ⅰ）现用分层抽样的方法在
、
、
三款手机中抽取
部，求在
款手机中抽取多少部？

（Ⅱ）若
，求
款手机中经济型比豪华型多的概率．

18．（本小题满分12分）

如图几何体中,四边形
为矩形，
，
，
，
，
为
的中点，
为线段
上的一点，且
．

（Ⅰ）证明：
面
；

（Ⅱ）证明：面

面
；

（Ⅲ）求三棱锥
的体积
．

19．（本小题满分12分）

已知
是等差数列，公差为
，首项
，前
项和为
．令
,
的前
项和
．数列
满足

，
．

（Ⅰ）求数列
的通项公式；

（Ⅱ）若
，
，求
的取值范围．

20．（本小题满分13分）

已知椭圆
与
的离心率相等．直线
与曲线
交于
两点（
在
的左侧），与曲线
交于
两点（
在
的左侧）,
为坐标原点，
．

（Ⅰ）当
=
，
时，求椭圆
的方程；

（Ⅱ）若
，且
和
相似，求
的值．

21．（本小题满分14分）

已知函数
．

（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
的切线方程；

（Ⅱ）对一切
,
恒成立,求实数
的取值范围；

（Ⅲ）当
时，试讨论
在
内的极值点的个数．

2014届山东省市枣庄市高三3月调研

数学（文）试题参考答案

一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．

1~10D A AB C D B A C B

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．

11．
12．
13．
14．
15．
或

三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

16．（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）由
得：